Đề thi toán Kangaroo Canada lớp 7-8 năm 2002

 

  

Part A. Câu hỏi 3 điểm

1. Phân số nào sau đây có giá trị lớn nhất?

  ◯ 7/8
  ◯ 66/77
  ◯ 555/666
  ◯ 4444/5555
  ◯ 33333/44444

2. Ở Newbury, ngày 1 tháng 7 , mặt trời sẽ mọc lúc 04:53 và lặn lúc 21:25. Buổi trưa địa phương sẽ là chính xác giữa khoảng thời gian này. Hỏi buổi trưa địa phương ở Newbury vào ngày 1 tháng 7 sẽ vào lúc mấy giờ?

  ◯ 11:08
  ◯ 12:39
  ◯ 13:09
  ◯ 16:32
  ◯ 01:18

3. John cần 2002 quả trứng. Biết 23 con gà mái của ông, mỗi con đẻ một quả trứng mỗi ngày. John phải đợi bao nhiêu ngày để có 2002 quả trứng và khi đó sẽ dư lại bao nhiêu quả trứng?

  ◯ 87 ngày, vừa đủ số trứng

  ◯ 87 ngày, dư 1 quả
  ◯ 88 ngày, dư 20 quả
  ◯ 88 ngày, dư 21 quả
  ◯ 88 ngày, dư 22 quả

4. Ở Canada một số người dân chỉ có thể nói tiếng Anh, một số chỉ tiếng Pháp, và một số họ có thể nói cả hai thứ tiếng. Một cuộc khảo sát cho thấy 85% dân số nói tiếng Anh, 75% dân số nói tiếng Pháp. Hỏi số phần trăm người dân có thể nói hai thứ tiếng là bao nhiêu

  ◯ 50
  ◯ 57
  ◯ 25
  ◯ 60
  ◯ 40

5. Trong một trò chơi dành cho trẻ em, khi bạn đọc tất cả các số từ 1 đến 100. Bạn vỗ tay mỗi khi bạn nói bội số của 3 hoặc một số kết thúc bằng 3. Hỏi bạn sẽ vỗ tay bao nhiêu lần?

  ◯ 30
  ◯ 33
  ◯ 36
  ◯ 39
  ◯ 43

6. Ba đứa trẻ đã ăn hết 17 cái bánh quy. Andrew ăn nhiều bánh quy hơn hai bạn còn lại. Hỏi số bánh quy nhỏ nhất mà Andrew đã ăn là bao nhiêu?

  ◯ 5
  ◯ 9
  ◯ 6
  ◯ 8
  ◯ 7

7. Một lưới các ô vuông 2x9 có các đồng xu. Mỗi hình vuông hoặc chứa một đồng xu hoặc có một cạnh chung với một hình vuông chứa một đồng xu. Số lượng đồng xu trong lưới phải ít nhất là :

  ◯ 5
  ◯ 6
  ◯ 7
  ◯ 8
  ◯ 9

8. Christopher vẽ hai đường tròn khác nhau và ba đoạn thẳng khác nhau. Số giao điểm tối đa mà có thể có được là bao nhiêu?

  ◯ 18
  ◯ 17
  ◯ 16
  ◯ 15
  ◯ 14

9. Part B: Câu hỏi 4 điểm

Cho tập hợp tất cả các số có bốn chữ số được tạo bởi 1,2,3,4 và không lặp lại. Tổng của tất cả các số trong tập hợp là ?

  ◯ 55550
  ◯ 99990
  ◯ 66660
  ◯ 100000
  ◯ 98760

10. Cho biết K, L, M, N là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Tương tự, O, P, R, S là trung điểm của các cạnh của tứ giác KLMN. Phần diện tích màu xám chiếm mấy phần so với diện tích hình chữ nhật ABCD

  ◯ 3/5
  ◯ 5/6
  ◯ 2/3
  ◯ 3/4
  ◯ 5/7

11. Bán kính của bánh răng lớn hơn gấp 3 lần bán kính của bánh răng nhỏ . Điều gì sẽ xảy ra với bánh răng nhỏ nếu bánh răng lớn hơn quay ngược chiều kim đồng hồ một lần?

  ◯ quay một lần theo chiều kim đồng hồ
  ◯ quay ba lần theo chiều kim đồng hồ
  ◯ quay ba lần, ngược chiều kim đồng hồ
  ◯ quay chín lần, ngược chiều kim đồng hồ
  ◯ quay chín lần, chiều kim đồng hồ

12. A box of apples costs 2 Euros, a box of pears c osts 3 Euros, and a box of plums costs 4 Euros. If 8 fruit boxes cost 23 Euros together, w hat is the largest possible number of them that contain plums? (Euro is the currency in the European countries tha t are members of the European Union)

  ◯ 1
  ◯ 2
  ◯ 3
  ◯ 4
  ◯ 5

13. Four children bought a birthday present for the ir father. One of the children hid the present. Their mother asked them who had hidden the present. The four boys involved made the following statements about the offender:
Alfred : "It was not me!"
Benjamin : "It was not me!"
Christian : "It was Daniel!"
Daniel : "It was Benjamin!"
It turned out that exactly one of them did not tell the truth. Who was the offender?

  ◯ Alfred
  ◯ Benjamin
  ◯ Christian
  ◯ Daniel
  ◯ This cannot be determined

14. When freezing, water increases its volume by 1/ 11. By what part of its volume will ice decrease when it melts and turns back into water?

  ◯ 1/11
  ◯ 1/10
  ◯ 1/12
  ◯ 1/13
  ◯ 1/14

15. The occupancy percentage of a hotel is 88% for the three summer months and 44% for the rest of the year’s months. What is the aver age occupancy percentage for the whole year?

  ◯ 132%
  ◯ 66%
  ◯ 55%
  ◯ 44%
  ◯ another answer

16. In the same month, three Sundays have fallen on even-numbered days. What weekday was the 20 th of that month?

  ◯ Monday
  ◯ Tuesday
  ◯ Wednesday
  ◯ Thursday
  ◯ Saturday

17. Part C: Each question is worth 5 points

If a:b=9:4, and b:c=5:3, then (a-b) : (b-c) is equal to

  ◯ 7:12
  ◯ 25:8
  ◯ 4:1
  ◯ 5:2
  ◯ this cannot be determined

18. Five boys weighed themselves in pairs in all po ssible combinations. The measured weights were 90 kg , 92 kg , 93 kg , 94 kg , 95 kg , 96 kg , 97 kg , 98 kg , 100 kg , and 101 kg . What was the total weight of the five boys?

  ◯ 225 kg
  ◯ 230 kg
  ◯ 239 kg
  ◯ 240 kg
  ◯ 250 kg

19. There are four equal squares. The midpoints of some of their sides are marked, as shown on the picture. In each square, a certain are a is coloured. These coloured areas are respectively S1, S2, S3 and S4. Which of the follow ing relations is true?

  ◯ S3<S4<S1=S2
  ◯ S3<S1=S2=S4
  ◯ S3<S1=S4<S2
  ◯ S3<S4<S1<S2
  ◯ S4<S3<S1<S2

20. It takes Mr. Been 90 seconds to walk up an escalator when it is not moving. It takes Mr. Been 60 seconds to go up, just standing when the same escalator is moving. How many seconds does it take Mr. Been to walk up the moving escalator?

  ◯ 36
  ◯ 75
  ◯ 45
  ◯ 30
  ◯ 50

21. A part of a cylindrical glass is filled with wa ter and tilted by 45 ° , as shown in the picture. What percentage of the glass is filled?

  ◯ less than 25%
  ◯ 25%
  ◯ 33%
  ◯ 100/3%
  ◯ more than 100/3%

22. Suppose a positive integer n is divisible by 21 and by 9. What is the smallest possible number of positive integers that divide n ?

  ◯ 3
  ◯ 4
  ◯ 5
  ◯ 6
  ◯ 7

23. How many weights C can balance the weight B?

  ◯ 2
  ◯ 3
  ◯ 5
  ◯ 6
  ◯ 7

24. A cube with a side 5 units long is made of other cubes with a side 1 unit long. Take out three rows of small cubes (as shown in the picture) and immerse the obtained solid in paint. How many small cubes have only one face painted?

  ◯ 30
  ◯ 26
  ◯ 40
  ◯ 48
  ◯ 24