SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN 1
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán – Khối 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(Đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm)
MÃ ĐỀ 101
UĐỀ BÀI
Câu 1. Hàm số y x = cos tuần hoàn với chu kì:
A. π B. 3π C. 2π D. 4π
Câu 2. Tập xác định của hàm số
2 2029 1
cos
+ = x
y
x
là:
A. D =  B. \ , 2
D kk   π
= +π ∈      
C. D kk = π∈   \ , { } D. \ , 2
k D k   π
= ∈      
Câu 3: Chọn phát biểu đúng:
A. Các hàm số y x = sin , y x = cos , y x = cot đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm số y x = sin , y x = cos , y x = cot đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số y x = sin , y x = cot , y x = tan đều là hàm số chẵn
D. Các hàm số y x = sin , y x = cot , y x = tan đều là hàm số lẻ.
Câu 4. Tập giá trị của hàm số y x = tan là:
A. (−∞ +∞ ; ) B. (−1;1)
C. [−1;1] D. [−1;1)
Câu 5. Hàm số y x = sin đồng biến trên từng khoảng:
A. ; , 2 2
k kk π π
π π
    −+ + ∈    B. (−+ + ∈ π ππ π k kk 2; 2 ,) 
C. (−+ + ∈ π ππ π k kk ; ,)  D. 2; 2 , 2 2
k kk π π
π π
    −+ + ∈   
Câu 6: Tập giá trị của hàm số yx x =+ + sin 2 3 cos 2 1 là đoạn [a b; .] Tính tổng T ab = + ?
A. T = 0 B. T =1 C. T = 2 D. T = −1
Câu 7. Nghiệm của phương trình 2cos 2 0 x − = là:
A. ( ). 4
x kk π =± + ∈ π  B. ( ) 3 2 .
4
x kk π =± + ∈ π 
C. 2 . ( ) 4
x kk π =± + ∈ π  D. ( ) 3 . 4
x kk π =± + ∈ π 
Câu 8: Phương trình 3 sin 2
2
x = − có hai công thức nghiệm dạng α π + k , β π + k (k ∈) với
α , β thuộc khoảng ;
2 2
  π π   −
 . Khi đó, α β + bằng
A.
3
π
− . B.
2
π
− . C.
2
π . D. π .
Câu 9. Điều kiện xác định của phương trình: 5 tan 2cot 3 x x + =− là:
A. sin 0 x ≠ B. cos 0 x ≠ C. sin 2 0 x ≠ D. cos 2 0 x ≠
Trang 2
Câu 10: Số nghiệm của phương trình − = 2 9 cos 2 0 x x
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 11: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 0
cos 1
x
x = − thuộc đoạn [0;2π ] là:
A. 2π B. 3π C. 6π D. 5π
Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 3 2 sin 2 2 cos x x − =− . B. cot 1 x = − .
C. 2sin cos 3 x x − = . D. 3sin 4cos 5 x x − = .
Câu 13: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 2sin x 5sin x 3 0 + −= là:
A. x .
6
π = B. x .
3
π = C. x .
12
π = D. 5
x .
6
π =
Câu 14: Các nghiệm của phương trình 3sin 2 2 2 0 x cos x − −= là:
A. ( ). 3
x kk π
=− + ∈ π  B. ( ). 6
x kk π
=+ ∈ π 
C. ( ). 3
x kk π
=+ ∈ π  D. 2 . ( ) 3
x kk π
=+ ∈ π 
Câu 15: Phương trình: ( ) ( ) 2 2 3 cos 2 4 1 m xm − =− có nghiệm khi:
A. −≤ ≤ 1 1 m B.
1
3
2
m
m
 ≤
 > 
C. 1 1
2
≤ ≤ m D. 1 3
2 2
≤ < m
Câu 16: Phương trình sin 3 1 2sin cos 2 cos 2 x xx x −= − tương đương với phương trình:
A. sin 0
sin 1
 =
 =
x
x . B.
sin 0
sin 1
 =
 = −
x
x . C.
sin 0
1 sin
2
 =
 = 
x
x . D.
sin 0
1 sin
2
 =
 = − 
x
x .
Câu 17: Xét các phương trình lượng giác:
( I ) sin cos 3 x x + = ; ( II ) 2sin 3cos 12 x x + = ; (III ) 2 2 cos cos 2 2 x x + =
Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ ( III ) B. Chỉ ( I ) C. ( I ) và ( III ) D. Chỉ ( II )
Câu 18: Nghiệm của phương trình 2 sin sin 0 x x − = thỏa mãn điều kiện: 0 < <x π là:
A.
2
x
π
= . B.
3
x
π
= . C.
4
x
π
= . D.
6
x
π
= .
Câu 19: Phương trình 3cos 2 sin 2 x x + = có nghiệm là
A. , ( ) 2 3
x kk π π
=+ ∈ . B. , ( ) 6
x kk π
=+ ∈ π  .
C. , ( ) 2 2
x kk π π
=+ ∈ . D. , ( ) 2
x kk π
=+ ∈ π  .
Câu 20: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2 cos 4cos 0 x xm − += có nghiệm.
A. −≤ ≤ 3 5 m . B. −< < 5 3 m . C. −< < 3 5 m . D. −≤ ≤ 5 3 m .
Câu 21: Nghiệm của phương trình 4 4 sin cos 0 x x − = là
A. . 4
x k π
= + π B. . 4 2
x k π π
= + C. . 2
k
x
π = D. 2 .
4
x k π =± + π
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
( ) 2 2 2 m x m x xm + + =+ 2 cos 4 sin cos 3 vô nghiệm.
A. m m ≤− ∨ ≥ 1 1. B. −< < 1 1 m . C. m <1. D. m ≥1.Câu 23: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 cos 2sin cos sin x x x xm + −= có nghiệm A. − << 2 2 m . B. m ≤ 2 C. − ≤≤ 2 2 m D. 2 2 m m  ≥   ≤ − Câu 24: Phương trình 2222 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 xxxx − =− có nghiệm là A. hay , ( ) 12 4 xk xk k π π = = ∈ . B. hay , ( ) 9 2 xk xk k π π = = ∈ . C. hay , ( ) 6 xk xk k π = = ∈ π  . D. 2 hay , ( ) 3 xk xk k π = π = ∈ . Câu 25: Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx x =+− 2sin 2cos 2sin 2 . Khi đó M , m nhận giá trị nào sau đây? A. 5 ; 2 22 2 M m = =− − . B. M m = = − 2; 2 . C. M m =− =− 2; 10. D. 5 ; 10 2 M m = = − . ---------- HẾT ----------