TƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2x  4  0 A. S     ;2 B. S   ;2 C. S    2; D. S  2; Câu 2. Biết tan  2, tính cot A. 2 1 cot  B. 2 1 cot   C. 2 1 cot  D. 2 1 cot   Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y  2x  3 A.         2 3 ; B.       ; 2 3 C.         2 3 ; D.       ; 2 3 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. 0 4 2 2 x  y   B. 0 2 4 2 2 x  y   C. 0 2 4 2 2 x  y   D. 0 4 2 2 x  y   Câu 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A.sin cos 2 1 2 2 x  x  B. 1 sin 2 cos 2 2 x  x  C. sin 2 cos 2 2 2 2 x  x  D. sin cos 1 2 2 x  x  Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 0 6 2 x  x    A. S   ;3   2; B. S     3;2 C. S    3;2 D. S      ;3  2; Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? A.   5;1 B.   1;5 C.  1;5 D.  5;1 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. cos    cos B. cos     cos C.    sin 2 cos         D.    sin 2 cos          Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d A. R  3 B. 5 3 R  C. R  1 D. R  15 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A. sin 2  2sin B.    2 2 cos 2  cos  sin C.  sin cos 1 2sin 2 2    D.  2 cos 2  1 2cos Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8 A. 1 100 64 2 2   x y B. 1 81 64 2 2   x y C. 1 25 16 2 2   x y D. 1 100 36 2 2   x y Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 0 2 2 3 2 x  mx  m   vô nghiệm? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau a) 7 8 0 2 x  x   b) 2 3 1 1 2 x  x   x  Câu 2. (1,0 điểm) Cho          2 , 0 10 1 sin    . Tính cos . ,tan Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng   x x x x x 2 2 tan sin cos 1 2 tan sin 2     Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB 2 3 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   3 2 1 3 0 2 m  x  x   m   có nghiệm x  1 ……………HẾT……………