Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mã đề 101 (Đề kiểm tra có 2 trang) ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn Toán – Lớp 10 Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 45 phút Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số hiệu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho | #»a | = 3 và ¯ ¯ #»b ¯ ¯ = 5, ³ #»a , #»b ´ = 135◦ . Tích vô hướng của #»a và #»b là A 15 p 2 . B 15p 3 2 . C − 15 p 2 . D − 15 2 . Câu 2. Cho #»a = (5,12), #»b = (8,−15). Gọi ϕ là góc giữa #»a và #»b . Giá trị của cosϕ là A − 140 153 . B 140 221 . C − 140 221 . D 140 153 . Câu 3. Cho các vectơ #»a và #»b khác #»0 . Nếu #»a và #»b ngược hướng, thì A #»a · #»b > ¯ ¯#»a ¯ ¯ · ¯ ¯ #»b ¯ ¯ . B #»a · #»b = ¯ ¯#»a ¯ ¯ · ¯ ¯ #»b ¯ ¯ . C #»a · #»b = 0. D #»a · #»b = − ¯ ¯#»a ¯ ¯ · ¯ ¯ #»b ¯ ¯ . Câu 4. Cho tam giác ABC có A(−6,−4), B(3,5), C(6,2). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là A H µ 9 2 , 7 2 ¶ . B H(−6,−4). C H(3,5). D H(0,−1). Câu 5. Gọi A(−2,2), B(−3,−1) và C là điểm trên trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A. Toạ độ điểm C là A C µ 0,− 3 4 ¶ . B (0,−2). C C µ 0, 4 3 ¶ . D C µ 0,− 4 3 ¶ . Câu 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị của # » AB · # » AC là A − a 2 2 . B a 2 . C a 2 2 . D a 2 p 3 2 . Câu 7. Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của # » M A2 + # » M A · # » AB là A 0. B 1 2 · AB2 . C AB2 . D #»0 . Câu 8. Cho các vectơ #»a = (1,2m−3), #»b = (m2 ,1). Khẳng định nào sau đây đúng? A #»a ⊥ #»b ⇔ m = 3∨ m = −1. B #»a ⊥ #»b ⇔ m = −3∨ m = 1. C #»a ⊥ #»b ⇔ m = 1. D #»a ⊥ #»b ⇔ m = 3 2 . Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của # » AB · # » BC là A −a 2 . B − a 2 2 . C a 2 . D − a 2 p 3 2 . Câu 10. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Giá trị của # » DM · # » NM là A p 2 2 . B p 3 2 . C 1 4 . D 1 2 . Câu 11. Cho tam giác ABC có A(−14,2), B(1,5), C(4,−10). Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là A (5,4). B H(−3,−1). C H(−5,−4). D H(1,5). Câu 12. Cho tam giác OAB với O(0,0), A(−21,−20), B(−15,−20). Chu vi của tam giác là A 30. B 60. C 35. D 54. Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 1/2 Mã đề 101 Câu 13. Cho tam giác đều ABC. Góc giữa hai vectơ # » AB và # » BC là A 150◦ . B 120◦ . C 30◦ . D 60◦ . Câu 14. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Góc giữa hai vectơ # » AG và # » GB là A 120◦ . B 60◦ . C 30◦ . D 150◦ . Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4a, BC = 5a. Giá trị của # » AB · # » BC là A 9a 2 . B 16a 2 . C 25a 2 . D −9a 2 . Câu 16. Gọi A(4,3), B(8,1) và C là điểm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. Toạ độ các điểm C là A C(5,0) hoặc C(7,0). B C(2,0) hoặc C(10,0). C C(−5,0) hoặc C(7,0). D C(−5,0) hoặc C(−7,0). Câu 17. Cho điểm A(5,2) và M(0, y) là điểm thuộc trục tung sao cho độ dài đoạn thẳng AM = 13. Toạ độ các điểm M là A M(0,10) và M(0,−14). B M(0,−10) và M(0,14). C M(0,4) và M(0,0). D M(0,−4) và M(0,0). Câu 18. Cho #»a = (−2x,3), #»b = (−3, x+1). Gọi ϕ là góc giữa #»a và #»b . Giá trị nguyên lớn nhất của x sao cho ϕ là góc tù là A −1. B 1. C −2. D 0. Câu 19. Cho tam giác ABC cân tại A. Biểu thức ³ # » AB + # » AC´ · # » BC bằng A AB2 . B 0. C 2·BC2 . D BC2 . Câu 20. Cho tam giác ABC có A(1,−2), B(−3,5), C(−1,4). Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Toạ độ điểm H là A H(5,6). B H(3,2). C H(6,8). D H(4,4). Câu 21. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Giá trị của # » AB · # » AC là A −a 2 . B a 2 p 2 2 . C a 2 . D a 2 p 3 2 . Câu 22. Cho #»a = (5,12), #»b = (−3,−4). Giá trị của tích vô hướng #»a · #»b là A 65. B 33. C −63. D −16. Câu 23. Cho tam giác ABC có A(1,1), B(−1,−4), C(8,4). Số đo góc BAC của tam giác ABC là A 150◦ . B 45◦ . C 135◦ . D 120◦ . Câu 24. Cho #»a = (1,m), #»b = ( p 3,1). Gọi ϕ là góc giữa #»a và #»b . Giá trị của m sao cho ϕ = 60◦ là A p 3 3 . B 1 3 . C − p 3 3 . D − 1 3 . Câu 25. Cho tam giác đều ABC. Góc giữa hai vectơ # » AB và # » AC là A 30◦ . B 120◦ . C 150◦ . D 60◦ . HẾT