1/3 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG (Đề thi có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. [1] Số phức z i = +5 6 có phần thực bằng A. −6 . B. 5 . C. 6 . D. −5 . Câu 2. [1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. B. Số phức z a bi = + được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0 . C. Số 0 không phải là số ảo. D. Số i được gọi là đơn vị ảo. Câu 3. [3] Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z z i i iz ( −− + = − 4 25 ) ( ) . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 4. [3] Xét số phức z thỏa mãn z izi −− = − 2 4 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 4. B. 2 2. C. 10. D. 8. Câu 5. [1] Tìm phần ảo của số phức z ii = +− − 32 3 4 2 1. ( ) ( ) A. 10. B. 7 . C. 1. D. 2 . Câu 6. [1] Số phức z ii =+ − (12 23 )( ) bằng A. 8 . − i . B. 8. . C. 8 . + i . D. − +4 .i Câu 7.[2] Hình tròn tâm I (−1;2), bán kính r = 5 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức z thỏa mãn A. ( 1 2 ) ( ) 5  = +− −    ≥  zx y i z . B. ( 1 2 ) ( ) 5  = ++ −   =  zx y i z . C. ( 1 2 ) ( ) 5  = −+ +    ≤  zx y i z . D. ( 1 2 ) ( ) 5  = +− −   ≤  zx y i z . Câu 8. [1] Cho số phức z i = +3 2 . Tìm số phức w iz z = − A. w i = +5 5 . B. w i =− +5 5 . C. w i = −5 5 . D. w i =− −5 5 . Câu 9. [3] Cho số thực abc , , sao cho phương trình 3 2 z az bz c + + += 0 nhận z 1i = + và z = 2 làm nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị abc + + là A. -2. B. 2. C. 4. D. -4. Câu 10. [2] Tìm nghịch đảo 1 z của số phức z i = +5 3 . A. 1 = −5 3 i z . B. 15 3 22 22 = − i z . C. 15 3 28 28 = − i z . D. 15 3 28 28 = + i z Mã đề 221 2/3 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ Câu 11. [3] Xét các điểm số phức z thỏa mãn (ziz + + )( 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A.1 . B. 5 4 . C. 5 2 . D. 3 2 . Câu 12. [3] Cho hai số phức 1z , 2 z thỏa 1 2 z z = =1, 1 2 z z + = 3 . Tính 1 2 z z − . A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 13. [2] Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2 3 13 6 x yi i x i − + − =+ ) ( ) , với i là đơn vị ảo. A. x = −1; y = −3 . B. x = −1; y = −1. C. x =1; y = −1. D. x =1; y = −3 . Câu 14. [1] Cho hai số phức z i =− +2 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau A. M (2; 3− ). B. M (3; 2− ) . C. M (2;3). D. M (−2;3) . Câu 15. [2] Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là −3 và phần ảo là 2. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −2. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −2 .i D. Phần thực là −3 và phần ảo là 2i. Câu 16. [2] Kí hiệu 0 z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình 2 z z + += 2 50 . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3 w iz = 0 ? A. M (2; 1− ) . B. M (− − 2; 1). C. M (2;1) . D. M (−1;2 .) Câu 17. [2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox , y gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z i = −3 4; M’ là điểm biểu diễn cho số phức 1 ' . 2 i z z + = Tính diện tích ∆OMM ' . A. ' 25. 4 OMM S∆ = B. ' 25. 2 OMM S∆ = C. ' 15. 4 OMM S∆ = D. ' 15. 2 OMM S∆ = Câu 18. [2] Giải phương trình trong tập số phức ( ) 2 z iz i – 5 2 10 0 + += A. z i = ±5 2 . B. z zi = = 5, 2 . C. zzi = = − 2, 5 . D. z i =− ±2 5 . Câu 19. [2] Kí hiệu 1 2 z z , là hai nghiệm phức của phương trình 2 z − += 3z 5 0 . Giá trị của z z 1 2 + bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 3 . D. 10. Câu 20. [2] Gọi 1 2 z , z là các nghiệm của phương trình 2 z z + += 4 50 . Đặt ( ) ( ) 100 100 1 2 wz z =+ ++ 1 1 . Khi đó A. 50 w i = 2 . B. 51 w = −2 . C. 51 w = 2 . D. 50 w i = −2 . 3/3 - Mã đề 221 - https://toanmath.com/ Câu 21. [1] Cho số phức z i = +1 3 . Khi đó A. 11 3 4 4 i z = + . B. 11 3 2 2 i z = + . C. 11 3 2 2 i z = − . D. 11 3 4 4 i z = − . Câu 22. [2] Cho số phức z thỏa mãn 1 5 (2 ) 7 10 1 i i z i i      . Môđun của số phức 2 wz i =++ 20 3 là A. 5 . B. 3 . C. 25 . D. 4 . Câu 23. [4] Cho hai số thực b và c c( > 0) . Kí hiệu A , B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 2 z bz c + += 2 0 trong mặt phẳng phức. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ). A. 2 b c = 2 . B. 2 c b = 2 . C. b c = . D. 2 b c = . Câu 24. [2] Cho số phức z thỏa z i −+ = 1 2 . Chọn phát biểu đúng A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. Câu 25. [1] Cho hai số phức 1 2 z iz i =+ = − 1 3 ; 2 . Tìm số phức 1 2 wz z = − 2 3. A. w i =− −4 9 . B. w i =− +3 2 . C. w i =− −3 2 . D. w i =− +4 9 . Câu 26. [2] Cho hai số phức 1z i = +1 và 2 z i = −1 . Kết luận nào sau đây là sai? A. 1 2 z z − = 2 . B. 1 2 z i z = . C. 1 2 z z. 2 = . D. 1 2 z z + = 2 . Câu 27. [2] Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. z R ∈ . B. z = 1. C. z là một số thuần ảo. D. z = −1. Câu 28. [1] Tìm số phức liên hợp của số phức z ii =+− (2 3 )( ) A. z i =− −3 6 . B. z i =− +3 6 . C. z i = +3 6 . D. z i = −3 6 . Câu 29. [4] Cho số phức z thỏa mãn z z. 1 = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 P z zz zz = + +−+ 3 . A. 15 4 . B. 3 4 . C. 13 4 . D. 3 Câu 30. [2] Nếu số phức z ≠ 1 thỏa z =1 thì phần thực của 1 1− z bằng A. 1 . 2 B. 1 . 2 − C. 2. D. 1. ------ HẾT ------ 1 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV – LỚP 12 Tổng câu trắc nghiệm: 30. 221 222 223 224 225 226 1 B C D 1 A D B 2 C B B 2 B A A 3 B A A 3 D C A 4 B C B 4 A D A 5 C B B 5 C B C 6 C A A 6 C C D 7 D B C 7 D D B 8 B C A 8 A B B 9 A D B 9 C B C 10 C B D 10 D A C 11 C A D 11 C A C 12 B B A 12 C B D 13 A D B 13 B C B 14 D A B 14 A D B 15 B B B 15 C B C 16 C D C 16 B A B 17 A D C 17 B A B 18 B A D 18 B B A 19 A B C 19 B D D 20 B B C 20 C B C 21 D B B 21 D A D 22 A C A 22 B C B 23 B C C 23 D B A 24 D D B 24 B C C 25 D C A 25 A B B 26 A A A 26 B B A 27 B B B 27 B B B 28 C B D 28 A A D 29 B A B 29 A C B 30 A C C 30 B C A