KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 003 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1. [2D2-1] Cho góc  , giá trị của biểu thức 2 2 sin cos 5 .5   bằng A. 1. B. 5 . C. 25 . D. 2 2 sin .cos 5   . Câu 2. [2D2-2] Cho a , b là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của 2 hàm số  1 : x C y a  ,  2 : x C y b  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. b a  1. B. a b  1. C. a b  1. D. b a  1. Câu 3. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số   2 2 y x x 2     . A. D   . B. D    \ 1;2   . C. D        ; 1 2;   . D. D    0;  . Câu 4. [2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số 13x y x  . A. 1 13x y    . B.   2 13 ln13 1 x x y x    . C. 13 1 x y x    . D. 13 ln13 1   .ln13 x y x    . Câu 5. [2D2-2] Cho hàm số 2 ln 1 2 x y x    . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 6. [2D2-1] Cho a  0 , a 1 và x , y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. log log log a a a  x y x y     . B. log log .log a a a  x y x y   . C. log . log log a a a  x y x y    . D. log . log .log a a a  x y x y   . Câu 7. [2D2-2] Đặt a  ln 3, b  ln 5 . Tính 3 4 5 123 124 ln ln ln ... ln ln 4 5 6 124 125 S       theo a và b . A. I a b   2 . B. I a b   3 . C. I a b   2 . D. I a b  3 . Câu 8. [2D2-2] Biết sin 0 x  , cos 0 x  và log sin log cos 1 3 3  x x       . Giá trị của log sin cos 3  x x   bằng A. 1. B. 1 3 . C.  3  1 log 5 1 2  . D. 3 log 5 1 . Câu 9. [2D2-3] Cho a  0 , b  0 , c  0 là các số thực khác 0 thỏa 5 15 45 a b c   . Tính b b T a c   . A. 15 T  log 5. B. T  3. C. T  2 . D. 5 T  log 45 . O x y 1 C1  C2  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện Trang 2/11 - Mã đề 003 Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số   2 1 2 log 2 1 x f x x         . Tính tổng: 1 2 3 2015 2016 ... 2017 2017 2017 2017 2017 S f f f f f                                    . A. 2017 . B. 2016 . C. 4032 . D. 1008 . Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số   3 0,5 y x x    log 3 2 . A.    2; . B. 0;1 . C. 1; . D.    2; \ 1    . Câu 12. [2D2-2] Cho bốn hàm số   1 1 2 x y        , 3 2  x y  ,   1 3 2 x y        , 4 4  x y  và bốn đường cong C1 , C2 , C3  , C4  như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số 1 , 2 , 3, 4 lần lượt là A. C C C C 1 2 3 4 , , ,       . B. C C C C 3 2 4 1 , , ,       . C. C C C C 2 4 1 3 , , ,       . D. C C C C 4 1 3 2 , , ,       . Câu 13. [2D2-2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số   2 y x mx m    ln 2 có tập xác định là  . A. m  0 hoặc m 1. B. 0 1   m . C. m  0 hoặc m 1. D. 0 1   m . Câu 14. [2D2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36 , đường thẳng AB song song với trục Ox , các đỉnh A , B và C lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số loga y x  , log a y x  , 3 log a y x  và a là một số thực lớn hơn 1. Tìm a . A. a  3 . B. 3 a  6 . C. a  6 . D. 6 a  3 . Câu 15. [2D2-4] Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn 2 4 8 2 2 4 8 a a b b a b      . Tính giá trị của biểu thức 2017 2017 a b P  . A. 1. B. 2 2017 . C. 2017a . D. 2017b . Câu 16. [2D2-1] Tập nghiệm S của phương trình 1 2 2 3 3 2 x x               là A. S  1. B. 1 3 S        . C. S   1 . D. S  2 . Câu 17. [2D2-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 x y    và đường thẳng y  5 . A. 1;5. B. 1;5. C. 2;5 . D. 2;5.Câu 18. [2D2-2] Biết rằng phương trình 8 2018 log 9 3 2 0 x   có nghiệm duy nhất 0 x x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0 x là số nguyên tố. B. 0 x là số chính phương. C. 0 x chia hết cho 3 . D. 0 x là một số chẵn. Câu 19. [2D2-3] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình   2 2 3.25 3 10 .5 3 0 x x x x        . A. 5 2 4 log 7 T        . B. 5 T  3 log 2 . C. 5 T  4 log 3 . D. 5 T  2 log 6. Câu 20. [2D2-4] Tính tổng T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình       2 1 2 2 2 2 log 2 3 4 log 2 2 x x m x x x m        có đúng ba nghiệm phân biệt. A. T 1. B. T  2 . C. T  3. D. T  4 . Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 3 9 x  là A.    3;  . B. 1; . C.  ; 1 . D. 1;3. Câu 22. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 0,5  x   là A. 5 ; 4       . B. 5 ; 4        . C. 5 1; 4      . D. 1;3. Câu 23. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình   2 2 3 1 0, 25 4 x x         . Khi đó S có dạng a b;  với a b  . Tính P a b   . A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 24. [2D2-2] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log 40 log 60 2  x x        . A. 20 . B. 18. C. 21. D. 19. Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2018;2018 để bất phương trình   2 2 1 4 1 4 9 20 .3 2 5 0 x x m m          có tập nghiệm 2;2. A. 2057 . B. 2060 . C. 2058 . D. 2056