Trang 1/3 - Mã đề 924
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 45 phút; (Đề có 25 câu)
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) x f x xe = là
A. 2 1 () 2 . 2
x Fx e x C = −+ B. ( ) 2 () 2 2 . x Fx e x C = −+
C. ( ) 1 2 () 2 . 2
x Fx e x C = −+ D. 1 1 2 ( ) . 2 2
x Fx e x C = −+
Câu 2:
2
1 2 3
dx
x + ∫ bằng
A. 1 7 ln
2 5 . B. 7 ln
5
. C. 7 2ln
5
. D. 1 ln 35
2 .
Câu 3: Tích phân ( )( )
1
0
3 1 3d xx x + + ∫ bằng
A. 6 . B. 5. C. 12. D. 9.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 1 d ln 1
1
xxC
x
= ++
+ ∫ (∀ ≠− x 1). B. 1 cos 2 d sin 2
2
xx x C = + ∫ .
C.
2
2 e e d
2
x
x x C = + ∫ . D. 2 d 2 ln 2 x x x C = + ∫ .
Câu 5: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào
dưới đây?
A. ( )
2
1
2 2 x dx
−
− + ∫ . B. ( )
2
1
2 2 x dx
−
− ∫ . C. ( )
2
2
1
2 24 x x dx
−
− ++ ∫ . D. ( )
2
2
1
2 24 x x dx
−
− − ∫ .
Câu 6: Cho hàm số y fx = ( ) xác định và liên tục trên đoạn [a b; ]. Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y fx = ( ), trục hoành và hai đường thẳng x ax b = = , được tính theo công thức
A. ( )d
b
a
S fx x = ∫ . B. ( ) d
a
b
S fx x = ∫ . C. ( )d
b
a
S fx x = −∫ . D. ( ) d
b
a
S fx x = ∫ .
Câu 7: Biết ( )( )
2
1
d ln 2 ln 3 ln 5
12 1
x abc
x x
= ++
+ + ∫ . Khi đó giá trị abc + + bằng
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. −3 .
Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 yx x = − và đồ thị hàm số
Mã đề 924
Trang 2/3 - Mã đề 924
2
y xx = − .
A. 37
12
B. 81
12
C. 13 D. 9
4
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 fx x
x
= +
A. ( ) 1 2 ln
2 f x dx x x C =+ + ∫ . B. ( ) 2 f x dx x x C = ++ ln ∫ .
C. ( ) 1 2 ln
2 f x dx x x C =++ ∫ . D. ( ) 2 f x dx x x C = ++ ln ∫ .
Câu 10: Giả sử hàm số y fx = ( ) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f (1 1 ) = ,
fx f x x ( ) = + ′( ).3 1, với mọi x > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3 54 < < f ( ) . B. 2 53 < < f ( ) . C. 1 52 < < f ( ) . D. 4 55 < < f ( ) .
Câu 11: Cho hàm số y fx = ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
2
0
f f x dx (2) 16, ( ) 4 = = ∫ .
Tính
1
0
I xf x dx = ′(2 ) ∫ .
A. I =13 . B. I = 20 . C. I =12 . D. I = 7 .
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
22 1 f x
x = +
có dạng:
A. fx x x C ( ) d 21 = ++ ∫ . B. ( ) ( )
1 d
2 12 1 fx x C
x x = +
+ + ∫ .
C. fx x x C ( ) d 22 1 = ++ ∫ . D. ( ) 1 d 21
2 fx x x C = ++ ∫ .
Câu 13: Tính tích phân
1
2 ln d
2
e x I x
x
+ = ∫ .
A. 33 22
3
+ . B. 3 2
3
+ . C. 3 2
3
− . D. 33 22
3
− .
Câu 14: Cho
1
0
f x( ) ∫ dx = −1;
3
0
f x( ) ∫ dx = 5 . Tính
3
1
f x( ) ∫ dx
A. 5. B. 4. C. 1. D. 6.
Câu 15: Cho biết ( )( )
2 13 dx ln 1 ln 2
1 2
x ax bx C
x x
− = ++ − +
+ − ∫ .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b − = 8 . B. 2 8 a b − = . C. a b + = 2 8 . D. a b + = 8 .
Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx x x ( ) = − 3 sin .
A. ( )
2 3 d cos
2
x ∫ fxx xC =+ + . B. ∫ fxx xC ( )d 3 cos =+ + .
C. ( )
2 3 d cos
2
x ∫ fxx xC =− + . D. ( ) 2
∫ fxx x xC d 3 cos =+ + .
Trang 3/3 - Mã đề 924
Câu 17: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm ( ) 1
2 1 f x
x = +
; biết F (0 2 ) = . Tính F (1).
A. 1 1 ln 3 2
2
F . B. F 1 ln 3 2 . C. F 1 2ln 3 2 . D. 1 1 ln 3 2
2
F .
Câu 18: Giá trị của
2
0
sin xdx
π
∫ bằng
A. 1. B. 0. C. -1. D.
2
π .
Câu 19: Cho hàm số f x( )thỏa mãn ( ) x f x xe ′ = và f (0 2 ) = .Tính f (1) .
A. f e (1 82 ) = − . B. f e (1) = . C. f (1 3 ) = . D. f e (1 5 ) = − .
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1
1 2 f x
x = − trên 1
;
2
−∞
.
A. 1 ln 2 1
2
x C − + . B. ( ) 1 ln 1 2
2
− + x C . C. ln 2 1 x C − + . D. 1 ln 2 1
2
− −+ x C .
Câu 21: Cho hàm số f x( ) liên tục trên [0;10] thỏa mãn ( )
10
0
f x dx = 7 ∫ , ( )
6
2
f x dx = 3 ∫ . Tính
( ) ( )
2 10
0 6
P f x dx f x dx = + ∫ ∫ .
A. P = 4 . B. P =10. C. P = −6 . D. P = 7 .
Câu 22: Cho hàm số y fx = ( ). Đồ thị của hàm số y fx = ′( ) như hình vẽ.
Đặt ( ) ( ) ( )
2
gx f x x = −− 2 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g gg (−< < 153 ) ( ) ( ). B. ggg (35 1 ) < <− ( ) ( ).
C. gg g (5 13 ) < −< ( ) ( ). D. g gg (−< < 135 ) ( ) ( ).
Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 yx x =− + − 3 2, hai trục
tọa độ và đường thẳng x = 2 .
A. 1
.
3
S = B. 19 . 2
S = C. 9 .
2
S = D. 5 .
2
S =
Câu 24: Tính tích phân 1
2
0
Ix x = + ( 1) d ∫
A. 1
2
I = . B. 1
3
I = . C. 7
3
I = . D. 1
2
I = − .
Câu 25: Nếu 2 t x = + 3 thì tích phân
2
2
1
I x x dx = + 3 ∫ trở thành
A.
7
2
I tdt = ∫ . B.
7
2
2
I t dt = ∫ . C.
7
2
2
I t dt = ∫ . D.
7
3
2
I t dt = ∫ .
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0.5 điểm
cauhoi 132 209 357 485
1 A C C B
2 C C B C
3 B D D B
4 C A D D
5 A D C B
6 D B C C
7 C B B C
8 D C A A
9 B A A D
10 D A D A
11 A B B D
12 B D A A
II. TỰ LUẬN:
NỘI DUNG Điểm
Câu 13
( 3,0 điểm )
a)
3
3
2 3 lim
2 1
n n
n n
− −
− + =
3
2 3
3
2 3
2 3 1
lim
1 1 2
n
n n
n
n n
− −
− +
= 2 3
2 3
2 3 1
lim 1 1 2
n n
n n
− −
− +
=
1
2
0.5
0.25
0.25
b) 1
1 lim
3 x
x
x →
+
+
= 11 1
13 2
+ = + 0.5 + 0.5
c)
2
2
3 2 lim
2 x
x x
x →
− +
− = ( )( ) 2
1 2
lim
2 x
x x
x →
− −
−
= ( ) 2 lim 1
x x → −
= 211 − =
0.5
0.25
0.25
Câu 14
( 1,0 điểm ) Tìm giá trị m để hàm số
2 7 10 x 2 ( ) 2
1 x 2
x x khi f x x
mx khi
− + ≠ = −
+ =
liên tục tại x =
2.
* f m (22 1 ) = +
* ( ) ( )( ) ( )
2
22 2 2
7 10 2 5
lim lim lim lim 5 3 xx x 2 2 x
x x x x
f x x →→ → x x →
− + − − = = = − =− − −
Hàm số liên tục tại điểm x = 2 khi ( ) ( ) 2
lim 2
x
fx f →
=
213 m + =−
m = −2
0.25
0.25
0.25
0.25
0 Nhận xét