Trang 1/4 - Mã đề 001 - https://toanmath.com/
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
THPT THANH MIỆN
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA 45 PHÚT TOÁN HÌNH 12
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN HÌNH 12 – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4) . Tìm tất cả các giá trị của
tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 10 x y mz + + −= bằng độ dài đoạn
thẳng AB .
A. m = −2 . B. m = −3 . C. m = ±2 . D. m = 2 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(−2;4;1), B(1;1; 6− ),
C(0; 2;3 − ). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
A. 1 2 ;1;
3 3
G − − B. 15 5
; ;
22 2
G − − C. 1 2 ; 1;
3 3
G − D. G(− − 1;3; 2)
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P x yz ) :2 2 1 0 + −−= . Mặt phẳng nào
sau đâysong song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3?
A. (Q x yz ):2 2 4 0 + −+= . B. (Q x yz ):2 2 8 0 + −−= .
C. (Q x yz ): 2 2 10 0 + −+ = . D. (Q x yz ):2 2 8 0 + −+= .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (1;2;1), (3;4;0), mặt
phẳng (P ax by z c ): 0 + ++= Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3.
Giá trị của biểu thức T abc =++ bằng
A. – 3. B. – 19. C. 3. D. 19
Câu 5. Khoảng cách từ A(0;2;1) đến mặt phẳng (P xy z ):2 3 5 0 −+ += bằng:
A. 4
14 . B. 4 . C. 6 . D. 6
14 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu
tâm I (1;2; 4 − ) và diện tích của mặt cầu đó bằng 36π ?
A. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − +− ++ = 1 2 4 3. B. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − +− ++ = 1 2 4 9.
C. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z + ++ +− = 1 2 4 9. D. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − +− +− = 1 2 4 9.
Câu 7. Cho mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm M (4;0;0) và N (0;0;3) sao cho mặt phẳng (α ) tạo với
Mã đề 001
Trang 2/4 - Mã đề 001 - https://toanmath.com/
mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 0 60 . Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng (α ).
A. 3
2
. B. 1. C. 2 . D. 2
3
.
Câu 8. Giá trị của m để hai mặt phẳng (α ):7 3 3 0 x y mz − + −= và (β ): 3 4 50 xyz − + += vuông góc
với nhau là
A. 1. B. −4 . C. 2 . D. 6 .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P xy z :2 2 9 0 và
Qxy : 60 . Số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng:
A. 0 60 B. 0 30 C. 0 90 D. 0 45
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B 1; 1;1 ; 3; 3; 1 . Lập phương trình
mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB.
A. : 2 20 x yz . B. : 2 40 x yz
C. : 2 30 x yz . D. : 2 40 x yz .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I (1; 2; 3 − − ) và tiếp xúc với mặt
phẳng (Oyz) là
A. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − +− +− = 1 2 31. B. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − ++ ++ = 1 2 34 .
C. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − ++ ++ = 1 2 39. D. ( ) ( ) ( ) 2 22
xy z − ++ ++ = 1 2 31.
Câu 12. Cho u = (−1;1;0), v = (0;−1;0), góc giữa hai véctơ u
và v
là
A. 45° . B. 120° . C. 60° . D. 135° .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình
2 22
x y z x y az a 4 2 2 10 0. Với những giá trị nào của a thì S có chu vi đường tròn
lớn bằng 8 ?
A. 10;2 B. 1;10 C. 1; 11 D. 1;11
Câu 14. Trong không gian Oxyz , biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là H (2; 1; 2 − − ). Số đo
góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Qxy ): 50 −−= là
A. 90° . B. 45° . C. 60° . D. 30° .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P 2;0; 1 , Q 1; 1;3 và mặt phẳng
P x yz :3 2 5 0 . Gọi là mặt phẳng đi qua P Q, và vuông góc với P , phương trình của mặt
phẳng là:
A. : 7 11 1 0 x yz B. : 7 11 15 0 x yz
Trang 3/4 - Mã đề 001 - https://toanmath.com/
C. : 7 11 3 0 x yz D. : 7 11 1 0 x yz
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ): 2 2 6 0 Px y z + − −= và ( ): 2 2 3 0 Qx y z + − += .
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q bằng
A. 6 . B. 1. C. 9 . D. 3.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu
(S ): 2 22
xyz xy ++−− = 24 0 .
A. 6 . B. 5 . C. 2 . D. 5.
Câu 18. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α ) đi qua giao tuyến của hai mặt
phẳng(β1 ):2 1 0 xyz − −−= , (β2 ):3 1 0 xyz − + −= và vuông góc với mặt phẳng (β3 ): 2 10 x yz − −+= .
A. 7 9 10 xy z + − −= . B. 7 9 10 xy z − − −= . C. 7 9 10 xy z + + −= . D. 7 9 10 xy z − + −= .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Px y z ): 2 2 70 − + −= . Tìm một vectơ pháp tuyến
n của mặt phẳng (P).
A. =− − ( 1;2; 2)
n . B. = −− (2; 4; 4)
n . C. =− − ( 2; 4;4)
n . D. = (1;2;2)
n .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1; 1− ) trên trục Oz có tọa độ
là
A. (2;1;0) . B. (2;0;0) . C. (0;0; 1− ). D. (0;1;0).
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) , mặt phẳng (α ): 0 xyz −+= và
( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 Sx y z : 3 1 2 16 − +− +− = . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α ) và đồng thời
(P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết phương trình
tổng quát của (P) là: ax by cz + + +=1 0 Tính tổng abc + + .
A. 2 . B. −3 . C. 3 . D. −2 .
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A(1;3; 1− ) , B(3; 1;5 − ). Tìm tọa độ của điểmM
thỏa mãn hệ thức MA MB = 3 .
A. M (4; 3;8 − ) . B. 5 13 ; ;1
3 3
M . C. 7 1; ;3
3 3
M . D. 7 1; ;3
3 3
M .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
A B (8,0,0); (0, 2,0); − C(0,0,4). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. 1
4 12
xyz + += − . B. xyz −+= 420. C. 0
8 24
xyz + += − . D. xyz − + −= 4 2 80.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A B 1; 2; 0 , 1; 0; 1 và C D mk 0; 1;2 , 0; ; . Hệ
Trang 4/4 - Mã đề 001 - https://toanmath.com/
thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là.
A. 2 0 m k . B. m k 1. C. m k 2 3 . D. 2 30 m k .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pxy z ): 2 13 0 ++ − = vàđiểm A(1;2;-
1)Mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính nhỏ nhất. Điểm I (a;b;c) là tâm
của mặt cầu (S), tính giá trị của biểu thức 2 22 Ta b c =+ + 2 3
A. T = 30. B. T = 20. C. T = 35. D. T = 25.
------------ HẾT ------------
1
001 003 005 007
1
D
B
A
A
2
A
D
C
A
3
D
A
D
A
4
D
D
B
B
5
D
D
A
B
6
B
C
B
A
7
C
C
C
A
8
B
B
C
A
9
D
C
C
B
10
D
C
D
A
11
D
C
D
B
12
D
D
A
D
13
D
A
A
A
14
B
C
D
D
15
B
A
B
A
16
D
D
B
B
17
B
A
A
A
18
D
D
A
D
19
A
B
C
A
20
C
D
B
B
21
A
C
A
B
22
A
C
B
A
23
D
D
A
B
24
C
C
A
C
25
D
C
B
B
0 Nhận xét