SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: GIẢI TÍCH – CHƯƠNG 4
Năm học: 2018- 2019
Họ và tên:………………………………Lớp….
Điểm Lời phê của thầy (cô)
…………………………………………………………….
TRẮC NGHIỆM: 8 điểm
Chọn đáp án đúng cho từng câu dưới đây:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A
B
C
D
Câu 1. Cho số phức
z i 3
. Số phức liên hợp
z
có phần thực, phần ảo lần lượt là
A.
3
và 1. B. 3
và
1. C.
1
và
3 . D.
3
và
0 .
Câu 2. Cho hai số phức
1
z x y i 2 (1 2 ) , z x y i 2 1 2 3 1
với
x y,
. Tìm
x y,
để
1 2 z z .
A.
x y 1, 2 . B. x y 1, 2 . C.
x y 1, 2 . D.
x y 1, 2.
Câu 3. Cho số phức
z a bi ( , ) a b
thỏa mãn
3. 4 6 z z i
. Giá trị của
2a b
là
A.
5 . B.
1
2
. C. 5. D. 1.
Câu 4. Cho
z
là số phức thỏa
z z i 2
. Giá trị nhỏ nhất của
P z i z i 2 3 .
A.
3 5 . B. 41 . C.
2 13 . D.
34 .
Câu 5. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ
Oxy
, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều
kiện
2
z z z 5 5 0
là
A. Đường tròn tâm
I R 5;0 ; 5
B. Đường tròn tâm
I R 5;0 ; 25
C. Đường tròn tâm
I R 5;0 ; 5
D. Đường tròn tâm
I R 5;0 ; 0
Câu 6. Cho 2 số phức
1
z i 3 4
và
2
z i 5 3
. Tìm số phức
1 2 z z z .
A.
z i 5
B.
z i 2 7
C. z i 8
D.
z i 8
Câu 7. Cho số phức
z i 5 2 . Tính
z .
A. z 1. B. z 9 . C. z 2 . D. z 3 .
Câu 8. Cho số phức
z m m i m (2 5 ) 3 1 ,
. Tìm tất cả các tham số
m
để
z
là số thuần ảo.
A.
1
3
m . B.
2
5
m . C.
2
5
m . D.
1
3
m .
Câu 9. Cho số phức
z a i a 3 ,
. Tìm tất cả các giá trị thực của
a
để
z 5 .
A.
a 34 . B.
a 4. C.
a 16 . D. a 4 .
Câu 10. Cho số phức
2 2020 z i i i 1 ...
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
z i . B.
z i . C. z 1. D.
z 1.
Câu 11. Trên mặt phẳng
Oxy
, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình
2
z z 2 17 0
. Diện tích tam giác
OAB
bằng
A.
2 . B.
8 . C.
3 . D. 4 .
Câu 12. Cho số phức
z
thỏa mãn:
3 6 8 i z i
. Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A. 2 . B. 4 . C.
2 . D.
0 .
Câu 13. Cho số phức
z i 3
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
w i z
.
trên mặt phẳng
tọa độ ?
A.
M 3; 1 . B.
Q1;3. C. N 1;3 . D.
P3;1 .
Câu 14. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 10 13 0 z z
. Số phức
0
iz.
bằng
A.
1 5
2 2
i . B.
5 1
2 2
i . C.
5 1
2 2
i . D.
1 5
2 2
i .
Câu 15. Có bao nhiêu số phức
z
thoả mãn
z z i 4 4
và
z i z 2 2
là một số thuần ảo.
A.
2 . B.
0 . C. 1. D.
3 .
Câu 16. Tìm môđun của số phức
z
biết
z i z z i 4 1 4 3 .
A. z 2. B.
z 4 . C.
z 1. D.
1
2
z .
TỰ LUẬN:( 2 điểm).
Câu 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z biết
1 2 2 5 i
z i
i
.
Câu 2: Giải phương trình
4 2
z z 3 54 0
trên tập số phức .
BÀI LÀM:
……………………………………………………………………………………………………………
0 Nhận xét