4 4 4 4 4 4 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Tìm Kiếm Tài năng Toán học trẻ Đề thi gồm 06 câu hỏi, in trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài 120 phút. 1. Từ các số tự nhiên từ 1 đến 203, bạn Linh liệt kê các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2 và thấy có đúng L số như vậy. Bạn Khánh thì liệt kê các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 và thấy có đúng K số như vậy. Tính giá trị của K − L. 2. Hình vẽ bên là một hình tháp gồm 10 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một số tự nhiên sao cho không kể các ô trong hàng dưới cùng thì số ghi trong mỗi ô bằng tổng hai số ghi trong hai ô liền dưới nó. Ví dụ, có thể điền mười số tự nhiên vào hình tháp như sau. 4 4 4 4 8 8 8 16 16 32 Thầy Thuận muốn một cách điền thỏa mãn yêu cầu trên mà có đúng 4 số chẵn. Em hãy chỉ ra một cách điền giúp thầy Thuận. 3. Em hãy chia hình có đường viền tô đậm thành hai hình giống hệt nhau bằng cách cắt theo đường lưới ô vuông. Hai hình được coi là giống hệt nhau nếu chúng có thể chồng khít lên nhau. 4. Có ba tấm thẻ ghi số 1, một tấm thẻ ghi số 5, một tấm thẻ ghi số 7 và một tấm thẻ ghi số 8. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khi đặt sáu tấm thẻ này trên cùng một hàng? 5. Một hình chữ nhật được ghép bởi 16 hình chữ nhật nhỏ giống hệt nhau, như hình bên. Biết rằng chu vi của mỗi hình chữ nhật nhỏ bằng 40 cm, tìm chu vi của hình chữ nhật lớn. 6. Trong một khu rừng có 6 con kỳ nhông đỏ, 3 con kỳ nhông xanh, 11 con kỳ nhông vàng. Mỗi lần hai con khác màu gặp nhau thì cả hai con cùng đổi sang màu thứ ba. Có thể có xảy ra trường hợp cả 20 con đều thành một màu không? Tại sao? 1 VMS HEXAGON of Maths & Science