PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG NGUYỄN THỊ LỢI
Đề số 47
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
A/ PHẦN CHUNG (8 ĐIỂM)
Câu 1: ( 2 điểm). a. Tính gi{ trị của biểu thức một c{ch hợp lí.
 A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302
 b. Cho A = 1 + 4 + 42
 + 43
 + ... + 499, B = 4100. Chứng minh rằng A <
3
B
 c. Rút gọn. B =
2 99 3
1
...
3
1
3
1
  
Câu 2: (2,5 điểm). a) Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601.
 b) Chứng tỏ rằng
21 4
14 3
n
n
l| ph}n số tối gi n.
 c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy - 2x + 5y - 12 = 0
Câu 3: (1,5 điểm). Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1
bạn thu được 26 kg còn lại mỗi bạn thu được 11kg. Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại
mỗi bạn thu được 10kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong
kho ng 200kg đến 300kg.
Câu 4: (2 điểm). Cho
AOB v| tia ph}n gi{c của nó. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB
với bờ l| đường thẳng OA ta vẽ tia Oy sao cho
AOy >
AOB. Chứng tỏ rằng:
 a. Tia OB nằm giữa 2 tia Ox, Oy.
 b.
xOy =
2
AOy  BOy
 II. PHẦN CHỌN. ( ĐIỂM)
Câu 5a: (2 điểm). 1) Chứng minh rằng: 281 + 255
10
 2) Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm n|o thẳng h|ng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ
một đường thẳng. Có tất c bao nhiêu đường thẳng.
Câu 5b: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng tổng sau:
 P = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+ 361 + 362 không l| số chính phương.
 2) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm kh{c nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B l|
A1, A2, A3, A4,...A2004. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với c{c điểm A;
A1; A2; ...; A2004; B. Tính số tam gi{c được tạo thành.
___________________Hết