PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PHAN ĐÌNH PHÙNG
Đề số 50
(Đề thi có 02 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
a) Tính tổng S =
29.32
6
...
8.11
6
5.8
6
2.5
6
   
v| chứng tỏ S < 1

b) So s{nh hai ph}n số
a
a 1
và
b
b 1
(với a; b l| số nguyên cùng dấu v| a; b  0)
Bài 2 (2,5 điểm)
a) Cho x l| tổng của tất c c{c số nguyên có 2 chữ số, y l| số nguyên }m lớn nhất.
Hãy tính gi{ trị của biểu thức: A = 2009.x2006 - 2008.y2007

b) Tìm x biết:
) 22
42424242
33333333
303030
333333
2020
3333
12
33 .(
4
7
 x    
Bài 3 (2,0 điểm)
Tìm một ph}n số tối gi n, biết rằng khi cộng mẫu số v|o tử số v| cộng mẫu số v|o
mẫu số của ph}n số ấy thì được một ph}n số mới, lớn gấp 2 lần ph}n số ban đầu ?
Bài 4 (3,0 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ l| đường
thẳng xy ta kẻ c{c tia Om v| On sao cho mOx = a0
 ; mOn = b0 (a > b). Vẽ tia Ot l| ph}n gi{c
của xOn :
a) Tính số đo mOt theo a v| b trong hai trường hợp (tia On nằm giữa hai tia Ox v| Om;
tia Om nằm giữa hai tia Ox v| On) ?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ l| xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot’ vuông góc với tia Ot. Chứng tỏ
trong c hai trường hợp trên ta đều có tia Ot’ l| tia ph}n gi{c của nOy ?
___________________Hết___________