


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG VÕ THỊ SÁU
Đề số 40
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Cho A = 2 + 22
+ 23
+ 24
+ . . . + 220. Tìm chữ số t n cùng của A.
Câu 2. ( 1,0 điểm)
Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích c{c ước của n bằng n27.
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Tìm tất c các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q v| pq + 11 cũng là các số
nguyên tố.
Câu 5. ( 1,5 điểm)
a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố
cùng nhau.
b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và
các số đó trong kho ng từ 300 đến 440.
Câu 6. ( 1,0 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.
Câu 7. ( 2,0 điểm)
Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D
sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
a. Tính BD.
b. Biết
BCD ,BCA . TínhACD
0 0 85 50 .
c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.
___________________Hết___
0 Nhận xét