PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TIỀN HẢI
Đề số 30
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức:
1 3 5 ... 19 A
21 23 25 ... 39
   
   
2) Tìm số tự nhiên x, biết:
x x 1 x 2 18 5 .5 .5 1000...0: 2  
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1
 2) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 v| 2p + 1 cũng l| số nguyên
tố thì 4p + 1 là hợp số?
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
 2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương v| n l| bội của 147.
Bài 4: (6,0 điểm)
1) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho
0 0 AOB 120 , AOC 80  
. Gọi OM là tia phân giác của
BOC.
a) Tính
AOM .
b) Vẽ tia ON l| tia đối của tia OM. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của
CON .
2) Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Ox, vẽ các tia Ox1, Ox2, Ox3,..., Oxn sao cho:
2 1
xOx 2xOx 
;
3 1
xOx 3xOx 
;
4 1
xOx 4xOx 
; ...;
n 1
xOx nxOx 
. Tìm số n nhỏ nhất để trong
c{c tia đã vẽ có một tia là tia phân giác chung của 2017 góc.
Bài 5: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối gi n.
 7 8 9 100
; ; ;...;
n 9 n 10 n 11 n 102    
___________________Hế