PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THIỆU HÓA
Đề số 31
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4,0 điểm).
a) Tính:
1 1 1 1 1 1 A 1 1 1 ... 1 1 1
2 3 4 2014 2015 2016
       
                      
b) Tìm x biết:
x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 16
12 20 30 42 56 72 9

     
Bài 2 (3,0 điểm).
a) Tìm c{c chữ số x; y để B =
x183y
chia cho 2; 5 v| 9 đều dư 1.
b) Cho a v| b l| hai số nguyên dương v| không chia hết cho nhau.
Biết BCNN(a, b) = 630 v| ƯCLN(a, b) = 18. Tìm hai số a v| b.
Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho p l| tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1
không l| số chính phương.
b) Tìm gi{ trị nhỏ nhất của ph}n số
ab
a b 
 (
ab
l| số có 2 chữ số).
Bài 4 (4,0 điểm).
a) Tìm số tự nhiên x, y sao cho:
  
2
2x 1 y 5 12    .
b) Hai số
2015 2
và
2015 5
viết trong hệ th p ph}n v| viết liền nhau tạo th|nh một số.
Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
Bài 5 (5,0 điểm). Cho điểm O nằm ngo|i đường thẳng d. Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,
B, C sao cho AB = 6cm, AC= 2cm.
a) Tính BC.
b) Gi sử cho
o OAB 80 
, tính
OAC.
c) Trên đường thẳng d lấy thêm 2015 điểm ph}n biệt (kh{c A, B, C). Hỏi có bao nhiêu
góc có đỉnh O v| cạnh đi qua 2 điểm thuộc đường thẳng d.
Bài 6 (1,0 điểm). Tìm c{c chữ số a, b, c kh{c 0 thỏa mãn:
abbc ab ac 7    .
___________________Hết