PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN LÝ NHÂN
Đề số 32
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 4,0 điểm):
a, Tính M =
7 7 1
2012 9 4
5 3 1
9 2012 2
 
 
b, So s{nh A v| B biết A =
2010 2011 2012
2011 2012 2010
 
 và B =
1 1 1 1
...
3 4 5 17
   
Bài 2 ( 4,0 điểm):
a, Tìm
x
biết
1 5 3 7 2 2,75 7 0,65 : 0,07
8 4 2 200
x
                 
b, Tìm c{c số tự nhiên x, y sao cho
 x y, 1  
và
2 2
7
25
x y
x y
Bài 3 ( 4,0 điểm):
a, Tìm chữ số t n cùng của số
14 9 4 14 9 3 P    14 9 2
b, Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng.
Bài 4( 2,0 điểm): Cho c{c số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng A
= an + bn + cn + dn l| một hợp số với mọi số tự nhiên n.
Bài 5( 6,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự l| trung điểm
của OA, OB.
a, Chứng tỏ rằng OA < OB.
b, Chứng tỏ rằng độ d|i đoạn thẳng MN không phụ thuộc v|o vị trí điểm O.
c, Lấy điểm P nằm ngo|i đường thẳng AB. Cho H l| điểm nằm trong tam gi{c ONP
. Chứng tỏ rằng tia OH cắt đoạn NP tại một điểm E nằm giữa N v| P
___________________Hết_