PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TRẦN QUỐC TUẤN
Đề số 39
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2 điểm)
Cho biểu thức
2 2 1
2 1
3 2
3 2
  
 
a a a
a a
A
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,
là một phân số tối gi n.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất c các số tự nhiên có 3 chữ số
abc
sao cho
1
2
abc  n  và
2
cba  (n  2)
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2
 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n  N*
 Hãy so sánh
b n
a n
và
b
a
b. Cho A =
10 1
10 1
12
11
; B =
10 1
10 1
11
10
. So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế n|o cũng có một
số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng n|o cũng cắt nhau. Không có
3 đường thẳng n|o đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
___________________Hết___