PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUÊ PHÚ
Đề số 26
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2.5 điểm)
a. Cho S=41 + 42 + 43 + 44 +<+ 496. Chứng tỏ S chia hết cho c{c số 2, 3, 4, 5, 6, 7
b. Viết liên tiếp c{c số 1, 2, 3, < 99 ta được một số rất lớn:
A = 123456789101112<979899. Hãy chứng tỏ số A chia hết cho 9.
Câu 2: (1.5 điểm) Ma phương l| một hình vuông chứa c{c số sao cho tổng c{c số trong
mỗi h|ng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hình vẽ bên dưới cho một ma
phương có 3x3 ô. Trong đó mỗi ô được điền một số từ 1 đến 9. C{c ô A1, C2, A3 có gi{ trị
lần lượt l| 2, 1, 4. Hãy tìm gi{ trị s{u ô còn lại.
Câu 3: (2.0 điểm)
a. Chia một số tự nhiên a cho 60 được số dư l| 27. Nếu chia a cho 12 thì được
thương l| 12. Hãy tìm số a.
b. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, kh{c 0 tho mãn c hai tính chất sau:
- Khi chia a cho 44 thì được thương v| số dư bằng nhau.
- Khi chia a cho 53 thì được thương v| số dư bằng nhau.
Câu 4: (2.0 điểm)
a. Tìm tất c c{c số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng l| số nguyên tố.
b. Tìm tất c c{c số nguyên tố p để p + 8, p + 10 cũng l| c{c số nguyên tố.
Câu 5: (2.0 điểm) Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm
N sao cho AM = AN.
a. Tính độ d|i đoạn thẳng BN khi BM = 1cm.
b. Hãy x{c định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ d|i lớn nhất.
___________________Hết_