PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VIỆT YÊN
Đề số 15
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Tính:
a)
A              1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 2013 2014 2015 2016
b)
2.4.10 4.6.8 14.16.20
3.6.15 6.9.12 21.24.30
B
 
 
Câu 2: (6 điểm)
a) So sánh
2014
2015
10 2016
10 2016
A
và
2015
2016
10 2016
10 2016
B

b) Tìm x biết:
1 1 1 1 119 ( ... ).
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 7.8.9.10 720
    x
c) Chứng minh rằng: nếu p v| p2+2 l| c{c số nguyên tố thì p3
+2 cũng l| số nguyên
tố.
Câu 3: (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên n để ph}n số
2 1
2
n
n
l| ph}n số rút gọn được.
b) Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba
lớp 6A, 6B, 6C l| 90 em. Biết rằng
2
5
số học sinh giỏi của lớp 6A bằng
1
3
số học sinh giỏi
của lớp 6B v| bằng
1
2
số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có
0 ACB 60 
, AB=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D (D kh{c A,B)
sao cho AD=2cm.
a) Tính độ d|i đoạn thẳng BD.
b) Tính số đo của
DCB
biết
0 ACD 20  .
c) Dựng tia Cx sao cho
0 DCx 90 
. Tính
ACx .
d) Trên cạnh AC lấy điểm E (E kh{c A,C). Chứng minh hai đoạn thẳng CD v| BE
cắt nhau.
Câu 5: (2 điểm) Tìm bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho:
1 1 1 4
abc 5
  
___________________Hế