PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TRANG NÔNG
Đề số 16
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.
a)
3 3 3 3 3
24.47 23 7 11 1001 13
.
24 47 23 9 9 9 9 9
1001 13 7 11
A
   
     
b) M =
2 3 2012
2014
1 2 2 2 ... 2
2 2
    
Câu 2 (2,5 điểm)
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +<+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v|
chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b) Chứng minh rằng:
2 2 2 2
1 1 1 1 1
...
4 6 8 (2 ) 4 n
    
Câu 4 (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
 a) Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc
bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o. Tính ao
 b) Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o
 c) Gọi OE l| tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC
bằng ao
Câu 5 (1,5 điểm): Cho
2012 2011 2010 2009 A      10 10 10 10 8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không ph i là số chính phương.
___________________Hết__