PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOẰNG HÓA
Đề số 3
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4.0 điểm) : Tính gi{ trị biểu thức
a/
A      2 5 8 11 ... 2012
b/
1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1
2 3 4 2011 2012
B
      
                   
Bài 2 (4.0 điểm) :
a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b/ Chứng minh rằng :
2 2 2 2
1 1 1 1 1
...
4 6 8 (2 ) 4 n
    
Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức :
2 1 3 5 4 5
3 3 3
n n n A
n n n
  
  
  
a/ Tìm n để A nh n gi{ trị nguyên.
b/ Tìm n để A l| ph}n số tối gi n
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố
ab
( a > b > 0 ), sao cho
ab ba  l| số chính phương
Bài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA v| OB.
a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc
bằng (a + 10)o v| với tia OB một góc bằng (a + 20)o. Tính ao
b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o v| góc BOy bằng 48o
 c/ Gọi OE l| tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao
Bài 6 (3.0 điểm) : Cho
2012 2011 2010 2009 A      10 10 10 10 8
a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/ Chứng minh rằng A không ph i l| số chính phương.
___________________Hết