PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VŨ THƯ
Đề số 6
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4 điểm): 1) Tính gi{ trị c{c biểu thức sau:
 A - 1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - ... - 2013 - 2014 + 2015 + 2016
 2)
1 1 1 1 1 1 1 B = 1 : 1 : 1 : 1 : ... : 1 : 1 : 1
2 3 4 5 98 99 100
                                                
Bài 2 ( 4 điểm):
1) Cho
2 3 4 5 6 2014 2015 2016 C 4 4 4 4 4 4 ... 4 4 4          
Chứng minh rằng C 21 và C 105
2) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên kh{c 0, có số lượng c{c ước tự nhiên l| một
số lẻ thì số tự nhiên đó l| một số chính phương.
Bài 3 ( 4 điểm):
1) Tìm số dư trong phép chia khi chia một số tự nhiên cho 91. Biết rằng nếu lấy số
tự nhiên đó chia cho 7 thì được dư l| 5 v| chia cho 13 thì được dư l| 4.
2) Tìm c{c cặp số nguyên (x, y) biết:
x 1 + 1 =
5 y - 1
Bài 4 (2 điểm):
 Cho
1 1 1 1 E = ...
1.101 2.102 3.103 10.110
và
1 1 1 1 F ...
1.11 2.12 3.13 100.110
Tính tỉ số:
E
F
Bài 5 ( 4 điểm): Cho tam giác ABC có
0 BAC 120 
. Điểm E nằm giữa B v| C sao cho
0 BAE 30 
. Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B kẻ tia Ax sao cho
0 CAx 30 
, tia Ax
cắt BC ở F.
 a) Chứng minh F nằm giữa E v| C. Tính số đo của
EAF.
 b) Gọi AI l| tia ph}n gi{c của
BAC
. Chứng minh AI cũng l| tia ph}n gi{c của
EAF.
Bài 6 (2 điểm): Cho biểu thức:
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2! 2! 2! 2! 2!
D ...
1 3 5 7 2015
So s{nh D với 6. Biết n! = 1.2.3.....n;
n N
___________________Hết_______