PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG QUỲNH GIANG
Đề số 7
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2016-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
b) Tính tổng: A =
97.100
2
....
7.10
2
4.7
2
1.4
2
   
Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + < + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không ph i là số chính phương.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Chứng tỏ rằng:
 
2 5
,
3
n
n N
n
là phân số tối gi n.
b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B =
2 5
3
n
n
có giá trị là số nguyên.
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư
2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 v| chia hết cho 11.
Câu 5 (2,0 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho
xOy xOz xOt    30 ; 70 ; 110
a) Tính
yOz
và
zOt
b) Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
c) Chứng minh: Oz là tia phân giác của góc yOt.
Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2
1
+
2
3
1
+
2
4
1
+...+
2
100
1
< 1
___________________Hết__