Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html


















Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2012-2013 Đề số 19 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a a b b a a b b a b a b a b A a b b a a b b a a b a b b a                          trong đó a b, là các số thực dương phân biệt. Câu 2. (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi tham số m bất kì thì phương trình 2 4 2( 1) 3 0 x m x m      luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 3. (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 3 4 10 0 . 5 2 8 0 x y xy x y xy          Câu 4.(2,0 điểm) 1. Tìm hai số nguyên dương pq, sao cho 2 2 p q   7. 2. Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương lớn hơn 1 thì 4 4 n n  không phải là số nguyên tố. Câu 5. (4 điểm). Cho đường tròn ( , ) O R có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi sao cho CD không vuông góc cũng không trùng với AB . Gọi d là tiếp tuyến tại A của ( ; ) O R . Các đường thẳng BC và BD cắt d tương ứng tại E và F . 1.Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp. 2. Gọi M là trung điểm của EF , chứng minh rằng BM CD  . 3. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF . Chứng minh rằng MK R  . 4. Gọi H là trực tâm của tam giác DEF , chứng minh rằng H luôn chạy trên một đường tròn cố định. ----------Hết---------