Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html



























SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2009-2010 Đề số 11 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Bài 1: (3.5 điểm) a. Giải phương trình 3 3 x x     2 7 3 b. Giải hệ phương trình 3 3 8 2 3 6 2 x y x y           Bài 2: (1.0 điểm) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên 2 x ax a    2 0 . Bài 3: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong BE (E thuộc AC). Đường tròn đường kính AB cắt BE, BC lần lượt tại M, N (khác B). Đường thẳng AM cắt BC tại K. Chứng minh: AE.AN = AM.AK. Bài 4: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành. Bài 5: (2.0 điểm) a. Bên trong đường tròn tâm O bán kính 1 cho tam giác ABC có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC. b. Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: abc    3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 P ab bc ca abc a b b c c a         ----------Hết----------