SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH
Năm học 2010-2011
Đề số 24
Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 2)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I.
1. Giải phương trình
1.
2 2
3
4 2
12
2 2
x x
x
x x
x
2. Tìm số nguyên dương n sao cho
1
13 5
n n
là số nguyên tố.
Câu II. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
4 2 2 1
2 2
x y xy x y
Câu III. Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn
3.
3 3 3
x y z
Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
.
3 1 3 1 3 1
3 3 3
x
z
z
y
y
x
P
Câu IV. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Đường tròn ( I ) tiếp xúc với AB tại C
và tiếp xúc trong với (O) tại D. Giả sử BD cắt ( I ) tại E (E khác D) và tiếp tuyến của ( I ) tại
E cắt (O) tại F.
1. Chứng minh rằng
EF AB.
2. Chứng minh rằng FC là phân giác của góc AFE.
----------Hết---------
0 Nhận xét