SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2007-2008 Đề số 29 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1: Cho biểu thức A =                       1 1 1 1 4 1 4 2 x x x x x x a) Rút gọn A. b) Tìm x để . 4 5 2A x  Câu 2: a) Xác định giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép: 2 ( 3) 1 0 2 x  x  m m    . b) Giải hệ phương trình:        30. 4 3 3 x y xy x y Câu 3: Cho các số thực x, y thoả mãn 6. 2 2 x  y  Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P  x  5y. Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi AA', BB', CC' là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng AA' là đường phân giác trong của B' A'C'. b) Cho 0 BAC  60 . Chứng minh tam giác AOH là tam giác cân. ----------Hết---------