Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html










SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2013-2014 Đề số 17 (không lời giải) Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2,0 điểm). Tìm hai số nguyên a và b sao cho 1 1 1 a b 1966 2013     . Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình 2 x mx m m     2 ( 1) 0(1). a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là 1 x , nghiệm lớn là 2 x thỏa mãn điều kiện 1 2 x x   2 0. Câu 3 (1,5 điểm). Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1. Đặt 1 S xy xy   . a) Tìm giá trị nhỏ nhất của S b) Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không ? Vì sao? Câu 4 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. a) Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P. b) Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM. ----------Hết----------