Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html





















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2015-2016 Đề số 14 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình 1 3 8 ) 1 2 1 2 a ; x x x      b x x x ) 2 1 3 3 5.      Câu 2 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình          2 2 2 2 ( , ). 5 x x y y x y x y Câu 3 (1,5 điểm). Cho hai số thực a b, thỏa mãn a b ab    3, 1. Tính giá trị của biểu thức        2 2 . a b a b P a a b b Câu 4 (4,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB AC  . Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F. a) Chứng minh rằng AD EF  . b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh rằng   ABD AKC ~ . c) Kẻ EH AC  tại H. Chứng minh rằng HE AD EAEF . . .  d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c    3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 . 1 1 1 a b c P bca       ----------Hết----------