Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2013-2014 Đề số 18 (không lời giải) Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 2) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (1,5 điểm). Giả sử n là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng 2 2013 3 8 n  là số nguyên dương. Câu 2 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 3 3 A     2 5 2 5. Câu 3 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 6 17 6 5 1 0 x y xy y xy x y            Câu 4 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c    , , và A B C   . Chứng minh rằng 2 9 ( ) . ab a b c    Câu 5 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A, biết rằng H nằm trên đoạn thẳng BC và không trùng với B hoặc C. Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH tại D phân biệt với A. Đường thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH tại E phân biệt với A. a) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng bốn điểm I, J, D, E cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng HA là tia phân giác của EHD . c) Xác định mối liên hệ giữa AB, AC và AH để DE tiếp xúc với cả hai đường tròn nói trên. ----------Hết----------