Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html


































SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2015-2016 Đề số 5 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình 2 2 x 5x 4 2 x 5 2 x 4 x 4x 5.          b) Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y 2 y x . 2x y xy 4xy 2x y                    Câu 2 (2,0 điểm). Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn 2 2 a b ab  . Tính giá trị của biểu thức 2 2 a b A 2ab    Câu 3 (2,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh 2 2 2 2 3(a b c) (a 1)(b 1)(c 1) . 4       Câu 4 (7,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC 2R)  ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB < AC (A khác B). Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED = EC. Tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) Gọi H là trực tâm của tam giác DEC; DH cắt BC tại N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (2,0 điểm). Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc A. Tìm tất cả các phần tử của A. ----------Hết---------