Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html





















Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2013-2014 Đề số 7 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình:  2 3 2 6 1 5 x x x         . b) Giải hệ phương trình: 3 3 2 3 (3 2) 1 x y y y x        Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai số nguyên x y, . Chứng minh rằng: 4 ( )( 2 )( 3 )( 4 ) 2 x y x y x y x y y       không phải là số chính phương. Câu 3 (2,0 điểm). Cho các số thực abc , , thỏa mãn abc    0, 0, 1 và abc    2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 T a b c abc      (6 )(2 ). Câu 4 (7,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B. Kẻ các tiếp tuyến AD, AE của (O) ( D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. Gọi K là trung điểm của DH, Gọi I là giao điểm của AC và DE. CK cắt (O) tại Q khác C, AQ cắt (O) tại M khác Q. Chứng minh rằng: a) AB.CI = AC.BI b) QD vuông góc với QI. c) DM song song với OC. Câu 5 (2,0 điểm). Trên mặt phẳng cho bảy điểm (không có 3 điểm nào thẳng hàng). Gọi h là đội dài lớn nhất của các đoạn thẳng nối hai trong bảy điểm đã cho. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có các đỉnh là ba trong bảy điểm đã cho thỏa mãn diện tích của nó nhỏ hơn 2 (4 3 3) 24 h   ----------Hết----------