Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html




















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2011-2012 Đề số 9 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình: 3 15 3 8 5 x x x     . b) Giải hệ phương trình: 2 2 3 1 1 2 2 2 3 xy x y x x y y              Câu 2 (3,0 điểm). Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: 2 2 5 2 4 40 0 x xy y x      . Câu 3 (6,0 điểm). Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). M là điểm di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB phân biệt và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D, CD không đi qua O). Vẽ dây DN của (O) song song với AB. Gọi I là giao điểm của CN và AB. Chứng minh rằng: a) IC BC = IA BD và IA = IB. b) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi M di động trên đường thẳng d. Câu 4 (2,0 điểm). Cho các số thực dương abc , , . Chứng minh rằng:        2 2 2 2 2 2 3 3 3 a b b c c a ab bc ca abc a abc b abc c abc          3 . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 5 (2,0 điểm). Cho một đa giác lồi có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính 1 4 chứa đa giác đó. ----------Hết---------- Họ và tên ....................................................................Số báo danh .....................................