SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2009-2010 Đề số 25 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2 điểm). Cho phương trình (2 3) ( 3) 0 2 x  m  x  m m   , với m là tham số. 1. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm u,v thỏa mãn hệ thức 17 2 2 u  v  . Câu 2 (4 điểm). 1. Giải hệ phương trình           11 2( ) 23 2 2 x y xy x y x y 2. Cho các số thực x, y thoả mãn x  8y  0 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( 8 ) 1 y x y P x    . Câu 3 (4 điểm). Cho hai đường tròn ( , ) O1 R1 và ( , ) O2 R2 cắt nhau tại hai điểm I,P . Cho biết R1  R2 và 1 2 O ,O khác phía đối với đường thẳng IP . Kẻ hai đường kính IE,IF tương ứng của ( , ) O1 R1 và ( , ) O2 R2 . 1. Chứng minh E,P,F thẳng hàng. 2. Gọi K là trung điểm EF . Chứng minh O1PKO2 là tứ giác nội tiếp. 3. Tia IK cắt ( , ) O2 R2 tại điểm thứ hai là B , đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt ( , ) O1 R1 tại điểm thứ hai là A . Chứng minh IA  BF . ----------Hết----------