ĐỀ 2 Câu 1. (2 điểm)Thựchiệnphéptính: a) a) 2 12 3 27 48 − + b) 4 2 3 4 2 3 + − − c) 2 5 5 2 6 2 5 10 2 − + − − Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số y x = 2 –1 có đồ thị là (d1 ) và hàm số y x = + – 5 có đồ thị là (d2 ). a) Vẽ (d1 ) và (d2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm các hệ số a và b của hàm số: y ax b = + ( 0) a  có đồ thị là (d3 ) , biết đường thẳng (d3 ) song song với đường thẳng (d1 ) và cắt (d2 ) tại điểm có hoành độ bằng 4. Câu 3. (1 điểm) Trong một tòa nhà ngoài thang máy người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Đánh số tầng trệt là tầng 1. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 114. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà? Câu 4. (1 điểm)Một cửa hàng cóhai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt loại A được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt loại B được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn. Câu 5. (1 điểm) Đài quan sát ở Canađa cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút) Câu 6. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến a và b của đường tròn lần lượt tại A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (M không trùng A, không trùng B). Tiếp tuyến tại M cắt a, b lần lượt tại C, D. a) Chứng minh AC + BD = CD. b) Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông. c) Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi với mọi vị trí của M thỏa đề bài.