SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
Đề số 20
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – lớp 9
(Thời gian làm bài: 120 phút,)
I- Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4. B. -4. C. ± 4. D. 256.
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức
2017
x − 2018
là
A. x ≥ 2018 . B. x ≠ 2018 . C. x > 2018 . D. x < 2018 .
Câu 3: Rút gọn biểu thức 7 43 3 − + ta được kết quả là
A. 2. B. 23 2 − . C. 23 2 + . D. 2 3 − .
Câu 4: Hàm số ym x =− + ( 2017) 2018 đồng biến khi
A. m ≠ 2017 . B. m ≥ 2017 . C. m > 2017 . D. m < 2017 .
Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số ym x =− + ( 2017) 2018 đi qua điểm (1;1)
ta được
A. m = 2017 . B. m = 0 . C. m > 2017 . D. m = 4035.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng
A. 3
4
. B. 3
5
. C. 4
3
. D. 4
5
.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khi
đó độ dài AH bằng
A. 6,5 cm. B. 7,2 cm. C. 7,5 cm. D. 7,7 cm.
Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos2
200 + cos2
400 + cos2
500 + cos2700 bằng
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
II- Tự luận. (8.0 điểm)
Bài 1: (1.75 điểm)
Cho biểu thức
2 39
3 3 9
x xx P
x x x
+
=+−
+ − − với x x ≥ ≠ 0, 9.
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = −4 23 .
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com 30
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng -3.
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên
cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ
được.
Bài 3: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một
điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ
B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho
HC = HB.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,
R).
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng
minh OH.OA = OI.OK = R2.
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua
một điểm cố định.
Bài 4: (1.25 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Qx x =− − 2 2 1.
b) Giải phương trình 2
xx x x − + += −+ − 3 2 3 3 1 2.
-------- HẾT-------