TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
Câu 1. Rút gọn biểu thức
( ) 1 6 5 18 2 50 . 2 12
2 a) −+ −
5 25 6 25
5 2
− − − − b)
Câu 2. Giải phương trình
a) 5 14 x + =
b) 18 9 3 2 8 4 4 14
4
x
x x − −− − + =
c) 2 4 4 123 xx x − ++ =
Câu 3. Cho hai biểu thức:
2 24
2 2 4
xx x A
x x x
+ −
=−+
− + − và
4 2 ( )
2
x
B
x
+ = − với x ≥ 0 ; x ≠ 4
a) Tính giá trị của B tại x = 9 .
b) Chứng minh rằng:
4
2
x A
x = − .
c) Cho A P
B = . So sánh P và P .
Câu 4. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6, 2 m. Tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo
với mặt đất một góc 40° . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến đến chữ số thập phân
thứ nhất).
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC < . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E lần lượt
là hình chiếu của H lên AB , AC .
a) Cho BH = 3,6 cm, CH = 6, 4 cm. Tính AB , ACB (góc làm tròn đến độ)
b) Chứng minh: AD AB AE AC . . = và
3 3 AB AC
B CE = D
c) Giả sử diện tích của tam giác ABC gấp 2 lần diện tích của tứ giác AEHD . Chứng
minh tam giác ABC vuông cân
Câu 6. Cho a , b , c ≥ 0 thỏa mãn abc ++=1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P aa b bb c cc a = ++ ++ + 222 .
HẾT