PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS HOÀNG LIỆT QUẬN HOÀNG MAI
ĐỀ KHẢO SÁT VÒNG 1 THÁNG 10
NĂM HỌC 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
làm.
Câu 1. Các căn bậc hai của 25 là
A. −5 . B. 5 . C. 5 và −5 D. 225 .
Câu 2. Giá trị của biểu thức ( )
2
12 22 − −+ là
A. −1 B. − +3 22 . C. −3 D. 3 22 −
Câu 3. Nếu 493 x x − =− thì x có giá trị bằng
A. 9 . B. 3 . C. −3 . D. 9
5 .
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH , biết BH cm = 4 ,CH cm = 9 . Khi đó độ
dài AB bằng
A. 13 cm. B. 6 cm. C. 2 13 cm. D. 3 13 cm.
Câu 5. Cho góc nhọn α với 3
4
cosα = .Khi đó sinα bằng
A. 9
6 . B. 4
3 . C. 7
16 . D. 7
4
Câu 6. Chiếc thang tạo với mặt đất một góc bao nhiêu độ. Nếu độ cao của bức tường mà thang
đạt được gấp đôi khỏang cách từ chân tường đế chân thang.
A. 63 26 ° ′ . B. 60° . C. 45° . D. 64 30' ° .
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1. (1 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
1) ( )
2 10 3 45 2 5
5 2
+− −
+ .
2) ( ) 15 10 4 3 5 5 . 51
3 2 51 53
  − +   −+ +
  − −+ .
Bài 2. (2 điểm): Cho hai biểu thức
2
3
x A
x
+ = +
và 1 33
3 3 9
x x B
x x x
− =++
− + − với x ≥ 0 , x ≠ 9 .
1) Tính giá trị của A khi 4
25
x = .
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
2) Chứng minh 2
3
x B
x
− = + .
3) Tìm x để 1 A
x
B
< + .
Bài 3. (1,5 điểm): Giải các phương trình .
1) 2 9 6 15 x x − += .
2) 2 32 5 9 x x + −= .
Bài 4.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A AC AB ( ) < , đường cao AH . Kẻ HD AC ⊥
a) Giải tam giác ABC biết BH =16cm, CH = 9cm. (góc làm tròn đến độ)
b) Chứng minh AD AC HB HC . . = .
c) Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE HA = . Qua E kẻ đường vuông góc với BC
cắt AB tại F . Chứng minh 2 22
1 11
= +
AH AF AB .
2) Lúc 6 giờ 45 phút sáng, bạn Học đi từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên và
xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Hỏi bạn Học đến trường lúc mấy giờ? Biết
AH = 305 m, HB = 458m, A = °6 , B = °4 và vận tốc trung bình lên dốc là 4 km/h, vận tốc
trung bình xuống dốc là 19 km/h.
Bài 5. (0,5 điểm).
Cho các số thực dương a b, thỏa mãn điều kiện ab ≥ 6 và b ≥ 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức : P ab =++ 2016