TRƯỜNG THCS THANH XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN 9

ĐỀ BÀI

Câu 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức

6

2

A

a a = +

và 2 1

4 2 2

a B

a a a

=+ + − − +

với a > 0 , a ≠ 4 .

a) Tính giá trị của A khi 1

9

a = .

b) Rút gọn B .

c) Tìm giá trị nguyên của a để B nhận giá trị nguyên.

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

a) ( ( ) ) 2

A = −− + 0, 25 15 2, 25 : 169

b) B =+ +− 17 12 2 17 12 2

c) 111 1 1 ... 4 5 5 6 6 7 34 35 35 36

C = + + ++ +

+++ + +

Câu 3: Giải phương trình

a) (3 1 2 23 aa a a − += + )( ) ( ) b) 2 9 61 1 aa a − +− =

c) 32 32 aa aa + ++ + −= 4 37

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD ′′′′ có ' 90o A = < α . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của B′, D′

trên đường chéo A C′ ′ . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của C′ trên các đường thẳng A B′ ′ .

a) Chứng minh rằng: Tam giác BCM ′ ′ đồng dạng với tam giác DCN ′ ′

b) Chứng minh rằng: Tam giác C MN ′ đồng dạng với tam giác BCA ′ ′′

Từ đó suy ra MN A C = ′ ′.sinα

c) Tính diện tích tứ giác A NC M ′ ′ biết B C′ ′ = 6 cm, A B′ ′ = 4 cm và α = ° 60

d) Chứng minh: 2 AC AD AN AB AM ′′ ′′ ′ ′′ ′ = + . . .

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

3a 3 1

a P

aa a = −+ +

HẾT

T