PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ QUẬN HOÀNG MAI
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 10
MÔN: TOÁN 9
Câu 1. (1,5 điểm): Không sử dụng máy tính, rút gọn các biểu thức sau
1) 1 33 1 48 5 1
2 3 11
A  . 2) 35 35
35 35
B       .
3) C    3 5 7 35 2 .
Câu 2. (1,5 điểm): Tìm x biết
1) 2 11 4 x . 2) 8 3 12 4 27 9 48 16 6
3
x xx     .
3) 2
x x   9 30 .
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
2
x A
x  
với x  9.
2) Cho biểu thức
22 3 1
1 1
x x B
xx x
     
với x  0 .
a) Chứng minh rằng
2
1
x B
x x
    .
b) Đặt P AB  . . Hãy so sánh P với 1.
Câu 4. ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
a) A     sin 47 2sin 38 cos 43 cos52
b)
2 2sin 1
sin cos
x B
x x
  
2) Cho ABC có 
B AB BC    60 , 6cm, 5cm. Tính diện tích ABC .
Câu 5. ( 3,0 điểm ): Cho ABC vuông tại A , đường cao AH .
1) Cho HB  4cm; HC  9cm ( số liệu chỉ sử dụng cho câu 1)
a) Tính AH ?
b) Tính số đo ABC
2) Gọi D là hình chiếu của H trên AB ; E là hình chiếu của H trên AC .
Chứng minh 2 AD AB AE AC DE . .2   .
3) Chứng minh:
2 2
2 2
D 1 HC B
AC BH
  .
4) Chứng minh rằng:
1
2
DEIK
ABC
S
S  với I , K lần lượt là trung điểm của HC và HB.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
Câu 6. ( 0,5 điểm ):Cho hai số thực a và b sao cho a b. 4  , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
2 2 a b P
a b