TRƯỜNG THCS TÔ HIẾN THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 – MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a. 3 32 4 8 72 − + .
b. ( )
2
25 2 + − .
c.
2 33 4 23
31 31
− −− +
+ − .
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
7
8
A
x = +
và 2 24
3 9
x x B
x x
− = + − − với x x ≥ ≠ 0, 9 .
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 .
2) Chứng minh rằng
8
3
x B
x
+ = + .
3) Tìm giá trị của x để biểu thức P AB = . có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1 9 27 16 48 3 6
4
x xx + − + + += .
b) 2 21 + −= x x .
Bài 4. (1 điểm) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5 m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt
một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tạo với mặt đất là bao nhiêu biết
chiếc thang dài 6,7 m? (làm tròn đến độ).
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .
1. Cho biết AB = 3cm , AC = 4cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC HB HC AH ,,, .
2. Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F .
a. Chứng minh: 2 AE EB EH . = .
b. Chứng minh: 2 AE AB AF FC AH . . + = .
3. Chứng minh: 3 BE BC B = .cos .
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình 2
xx x