PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH TRÌ
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN
THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ BÀI
Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà không dùng bảng số hay máy tính:
a) 1 1 5 20 45
5 2
+ − b) ( )
2
2 32 3 22 − −+
c) 55 55 5 6
5 15
   − +    − +
   +
d)
sin 48 cos 60 tan 27 .tan 63 sin 30
cos 42
° − °+ ° °+ °
°
Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình:
a) 4 20 3 5 16 80 15 xxx + − ++ + = b) 2
x x + +−= 6 958
c) 1 3
4
x
x
+ = −
Câu 3. (2 điểm) Với x ≥ 0 và x ≠ 25 cho hai biểu thức:
2
5
x A
x
+ = − và 3 20 2
5 25
x B
x x
− = +
+ −
a) Tính A với x = 9 .
b) Chứng minh biểu thức
1
5
B
x = − .
c) Cho 3.B P
A = .Tìm x nguyên để P có giá trị là một số nguyên.
Câu 4. (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3 cm, AC = 4 cm
a) Giải tam giác ABC
b) Gọi I là trung điểm của BC , vẽ AH BC ⊥ . Tính AH AI ,
c) Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AI . Đường thẳng vuông góc với BC tại B
cắt xy tại điểm M , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N . Chứng
minh:
2
. 4
BC MB NC =
d) Gọi K là trung điểm của AH . Chứng minh BKN , , thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2
xx x + += + 4 5 22 3
HẾT