TRƯỜNG THCS TÂY SƠN
ĐỀ KIỂM TRA GK1
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức ( ) 4 12 2 3 2
2
M =− −− .
b) Giải phương trình sau: 2
x x +=+ 5 1
c) Từ một đỉnh tòa nhà cao 60m , người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một
góc 30° so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà bao nhiêu mét?
Bài 2: (2 điểm) Cho 3
3
x A
x
+ = +
và 321 3 . 9 3 1
xx x B
x x x
  +− − =   −
  − + +
với x ≥ 0 , x ≠ 9.
a) Tính giá trị biểu thức A khi x =16 .
b) Rút gọn biểu thức B .
c) Cho A P
B = . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng (d y m xm ): 2 =+ − ( ) với m là một tham số.
a) Với m = 2 vẽ đường thẳng (d ) trên hệ trục tọa độ Oxy .
b) Viết phương trình đường thẳng (d ) khi đi qua điểm M (3;5) .
c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d ) cắt các trục tọa độ Ox ; Oy tại hai điểm A
; B sao cho 1
2 OAB S∆ = .
Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O R; ) có đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn
sao cho C khác A và B . Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC tại D . Tiếp tuyến
tại C của đường tròn cắt AD tại E .
a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh 2 BC BD R . 4 = và OE BD // .
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia BC tại M và cắt tia EC tại N.
Chứng minh BN là tiếp tuyến của đường tròn (O R; )
d) OE cắt AC tại P , kẻ CH vuông góc với AB tại H . Chứng minh rằng khi C di
chuyển trên đường tròn (O R; ) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác PHM luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau 2 4 5 4 120 xx x − − −− =
 HẾT 