ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
QUẬN HÀ ĐÔNG - MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2020-2021.
MÔN: TOÁN
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
1) 2 50 24 . 6
3 3
A
 
=+−  
 
.
2) 14 7 15 5 1
:
21 31 7 5
B
  − − = +  
  − −− .
Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình:
1) 3 5 12 7 27 12 xx x −+ = .
2) 3 2
x + = 2 3.
Bài 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức:
x 7 A
x
+ = và 2 12 3
3 3 9
x x xx B
x x x
− −− =+ −
+ − − với
x x > ≠ 0; 9 .
1) Tính giá trị biểu thức của A khi x =1, 44 .
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 S A
B
= + .
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ∆ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC = 8cm ,
BH = 2cm .
1) Tính độ dài các đoạn thẳng AB AC AH , , .
2) Trên cạnh AC lấy điểm K (, ) K AK C ≠ ≠ , gọi D là hình chiếu của A trên BK .
Chứng minh rằng: BD BK BH BC . . = .
3) Chứng minh rằng:
1
cos2 4 BHD BKC S S ABD = .
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Kx x x x = + −+ − − 5 65 9 5 65 9 .
HẾT