ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 12 – Năm học 2020 – 2021
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a) 1 4 8 72 5 .2 2
2
A
 
= −+  
 
b) ( ) 5 53 3 3 5
5 31
B + +
= + −+
+ .
2. Giải phương trình sau: 2
xx x − + += 4 414 .
Bài 2. (2,0 điểm) Cho các biểu thức
x 2 A
x
− = và 3 3
1 1
x x B
x x
− +
= + − − ( x x > ≠ 0, 1).
a) Tìm x để 1
2
A = .
b) Chứng minh 1
x B
x = + .
c) Đặt P AB = . . Tìm x để 1
2
P < .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y mx = −− (21 4 ) có đồ thị là đường thẳng (d )
1
2
m
    ≠  .
1) Với m =1
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Tìm tọa độ giao điểm C của (d ) với đồ thị hàm số yx d = + 32 . ( 1 )
2) Tìm m để (d ) cắt trục Ox Oy , lần lượt tại A B, sao cho tam giác AOB cân.
Bài 4. (3,5 điểm)
1) Hình vẽ bên minh họa một chiếc máy bay đang cất cánh từ sân bay. Đường bay
lên tạo với phương nằm ngang một góc bằng 32° . Hỏi sau khi bay được quãng
đường 15 km thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (kết quả làm
tròn đến số thập phân thứ nhất nhất)
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
2) Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi H là giao điểm của hai đường cao
BF CE , . Gọi I là trung điểm của BC .
a) Chứng minh 4 điểm BEFC ;;; cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường kính AD . Chứng minh BD CH // và H đối xứng với D qua I .
c) Gọi K là trung điểm của AH . Chứng minh EK EI ⊥ .
d) Giả sử B C, cố định, A di chuyển trên đường tròn thì trực tâm H của tam giác
ABC di động trên đường nào?
Bài 5. (0,5 điểm) Cho x > 0 , y > 0 và x y + ≤1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
1 1 P 4xy
x y xy
= ++
+ .
 HẾT 