TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
GIỮA KÌ I
Năm học: 2019- 2020
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2,0 điểm): Thu gọn các biểu thức:
a) 1 1 32 98 18
2 6
A = +− b) B =− −+ 4 15 4 15
c) 3 2
53 35
C = − + −
Câu 2: (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a)
1 4 5
9 3
x
x x +− =
b)
2
x x −− −= 92 30
c) x x −+ − = 35 2
Câu 3: (2,0 điểm): Cho biểu thức
46 3
1 1 1
a a P
a a a
− − =− − − + − với a a ≥ ≠ 0; 1
a) Rút gọn và tính giá trị P tại a = −4 23 .
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Câu 4: (3,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A ( AB AC < ) , đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi
D , E thứ tự là hình chiếu của H trên AB , AC ; K là giao điểm của AM và DE .
a) Chứng minh rằng: AD AB AE AC . . = .
b) Chứng minh rằng: AM DE ⊥ và 3 2 AH DK AB = . .
c) Biết HB cm = 3 , HC cm = 7 . Tính AB , AC , DE và 3 2 2 3 BD CE + .
Câu 5: (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Ax x = −+ − 3 1 45
HẾT