PHÒNG GD & ĐT BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS TÂY TỰU
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I 2020 - 2021
MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2,0 điểm)Thực hiện phép tính
a) 2 3 3 48 75 − − .
b) (7 48 3 27 2 12 : 3 + − ) .
c) 55 1 6 12
11 3
+ − .
d) 15 12 1
52 2 3
− − − − .
Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x − = 3 5. b) 2
x x − += 4 48 .
c) 15 1 25 25 6 1
2 9
x
x x − − − =+ − . d) 2
x x −− += 9 30 .
Bài 3. (2 điểm) Cho hai biểu thức:
2
3
x A
x
− = − và 3 9 10
2 2 4
x x B
x x x
− =++
− + − với xxx ≥≠≠ 0, 4, 9 .
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x =16 .
b) Rút gọn biểu thức B .
c) Cho P BA = : . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .
Bài 4. (3,5 điểm)
1) Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5 m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho
đầu thang đạt độ cao trên, khi đó góc của thang tạo với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc
thang dài 6,7 m. (góc làm tròn đến độ).
2) Cho tam giác ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB AC = = 6cm; 8cm.
a) Tính BC CH ABC , ,( góc làm tròn đến độ).
b) Vẽ HE AB E AB HF AC F AC ⊥∈ ⊥ ∈ ( ), ( ).Chứng minh AE AB AC . AF. = .
Từ đó suy ra ∆ ∆ A ACB EF∽ .
c) Gọi K là trung điểm của BC . Chứng minh AK ⊥ EF .
Bài 5. (0,5 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
9 Mx x 5 2020
x
=− + − + với x > 0
b) Chứng minh rằng: 22 22 2 2
11 11 1 1 1 1 1 2018