PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MỄ TRÌ NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9

Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép tính

a) 12 2 27 3 75 48 −+− . b) 1 2 27 4 2 3 + −+ .

c) 62 1 6 32 12

31 2 2

+− + . d) 2 2 33

31 311 3

− + +

− +− .

Câu 2. (2 điểm). Tìm x biết

a) 32 3 6 9 x −−= . b) 2 2 98 0 x − = .

c) 2

x x −+ −= 9 30 . d)

21 1 9 9 16 16 27 4

3 4 81

x

x x − −− − + = .

Câu 3. (2,0 điểm). Cho hai biểu thức

1 2

1 1 1

x x P

x x x      và   1 0; 1

2

x Q xx

x

  

a) Tính giá trị của Q tại x  7 43 .

b) Rút gọn M PQ  . .

c) Tính các giá trị của x để 1

3

M   .

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của M .

Câu 4. (3,5 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = = 6cm; 8cm . Vẽ AH vuông góc BC tại H

.

a) Tính AH HB HC , , .

b) Gọi E F, lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là giao điểm của AH và

EF . Chứng minh 4 điểm AEFH ,,, cùng thuộc một đường tròn và HB HC OE OF . 4. . = .

c) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh 1

2 AEMF ABC S S = .

2) Một tòa nhà có chiều cao h(m). Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 55° thì bóng của tòa

nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao h của tòa nhà. ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ

hai)

Câu 5. (0,5 điểm) Với các số thực dương x y, thỏa mãn x y + ≤1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1 2 2 P 1 x y

x y

 

=+ +    

.

HẾT