Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán lớp 4

 

Đề bài

Câu 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

Tìm $a$ và $b$ biết $a+b=108;\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$.

$a=48;b=60$
$a=40;b=68$
$a=36;b=72$

Câu 2. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Hiệu hai số là 420. Nếu cùng thêm vào mỗi số 30 thì số bé mới bằng $\frac{1}{5}$ số lớn mới. Tìm hai số đã cho.

   A) 495 và 75

   B) 105 và 525

   C) 85 và 505

Câu 3. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

Mẹ hơn con 24 tuổi, biết rằng 2 năm nữa tuổi con bằng $\frac{1}{5}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.

4 tuổi
6 tuổi
8 tuổi

Câu 4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Số thứ hai hơn số thứ nhất là 63. Nếu gấp số thứ nhất lên 4 lần thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

   A) 19 và 82

   B) 20 và 83

   C. 21 và 84

Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

Tổng hai số là $\frac{17}{2}$. Tỉ số của hai số là $\frac{5}{12}$. Tìm hai số đó.

a) $\frac{1}{4}$ và $\frac{3}{5}$
b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{4}{5}$
c) $\frac{5}{2}$ và $6$

Câu 6. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: 

Tìm $a,b$ biết: $a-b=\frac{1}{2};\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$

a) $a=1,b=\frac{1}{2}$
b) $a=2,b=1$
c) $a=4,b=2$

Câu 7. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Nếu chiều dài bớt đi $12m$, chiều rộng thêm vào $4m$ thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết

Câu 1.

Phương pháp:

Tìm $a$ và $b$ theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Cách giải:

Ta có sơ đồ: 

Tổng số phần bằng nhau là: 

               $4+5=9$ (phần)

Số $a$ là:

               $108:9\times 4=48$

Số $b$ là:

               $108-48=60$ 

Ta có bảng đáp án sau:

$a=48;b=60$	Đ
$a=40;b=68$	S
$a=36;b=72$	S

Câu 2.

Phương pháp:

- Nếu cùng thêm vào mỗi số 30 thì hiệu của hai số không thay đổi và bằng 420.

- Tìm số bé mới và số lớn mới theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

- Tìm số bé lúc đầu = số bé mới $-30.$

- Số lớn lúc đầu = số bé lúc đầu $+$ hiệu của hai số.

Cách giải:

Nếu cùng thêm vào mỗi số 30 thì hiệu của hai số không thay đổi và bằng 420.

Ta có sơ đồ:

Hiệu hai phần bằng nhau là:

               $5-1=4$ (phần)

Số bé mới là:

               $420:4\times 1=105$

Số bé lúc đầu là:

               $105-30=75$

Số lớn lúc đầu là:

               $420+75=495$

Chọn A. 495 và 75

Câu 3.

Phương pháp:

- Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 24 tuổi thì 2 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi.

- Tìm tuổi con sau 2 năm nữa theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

- Tìm tuổi con hiện nay = tuổi con sau 2 năm nữa $-2$ tuổi.

Cách giải:

Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 24 tuổi thì 2 năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi.

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

                             $5-1=4$ (phần)

Tuổi của con sau 2 năm là:

               $24:4\times 1=6$ (tuổi)

Tuổi của con hiện tại là:

               $6-2=4$ (tuổi)

Ta có bảng sau:

4 tuổi	Đ
6 tuổi	S
8 tuổi	S

Câu 4.

Phương pháp:

Nếu gấp số thứ nhất lên 4 lần thì được số thứ hai hay ta có số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất.

Ta tìm hai số theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

Cách giải:

Nếu gấp số thứ nhất lên 4 lần thì được số thứ hai hay ta có số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất.

Ta có sơ đồ:

Hiệu hai phần bằng nhau là:

               $4-1=3$ (phần)

Số thứ nhất là:

               $63:3\times 1=21$

Số thứ hai là:

               $21+63=84$

Chọn C. 21 và 84

Câu 5.

Phương pháp:

Ta tìm hai số theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Cách giải:

Tỉ số của hai số là $\frac{5}{12}$ nên nếu coi số bé gồm $5$ phần bằng nhau thì số lớn gồm $12$ phần như thế.

Tổng hai phần bằng nhau là:

               $5+12=17$ (phần)

Số thứ nhất là:

               $\frac{17}{2}:17\times 5=\frac{5}{2}$

Số thứ hai là:

               $\frac{17}{2}-\frac{5}{2}=\frac{12}{2}=6$

Ta có bảng đáp án sau:

a) $\frac{1}{4}$ và $\frac{3}{5}$	S
b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{4}{5}$	S
c) $\frac{5}{2}$ và $6$	Đ

Câu 6. 

Phương pháp:

 Ta tìm hai số theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

Cách giải:

Ta có $\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$ nên tỉ số của hai số $b$ và $a$ là $\frac{1}{2}$.

Ta có sơ đồ:

Hiệu hai phần bằng nhau là:

               $2-1=1$ (phần)

Số $a$ là:

               $\frac{1}{2}:1\times 2=1$

Số $b$ là:

               $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Ta có bảng đáp án sau:

a) $a=1,b=\frac{1}{2}$	Đ
b) $a=2,b=1$	S
c) $a=4,b=2$	Đ

Câu 7.

Phương pháp:

- Tìm hiệu giữa chiều dài và chiều rộng:

Vì chiều dài bớt đi $12m$, chiều rộng thêm vào $4m$ thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là $12+4=16m$.

- Tìm chiều dài và chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

- Tính diện tích = chiều dài $\times$ chiều rộng.

Cách giải:

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:

               $12+4=16\left(m\right)$

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là: 

               $5-3=2$ (phần)

Chiều rộng mảnh vườn là:

               $16:2\times 3=24\left(m\right)$

Chiều dài mảnh vườn là:

               $24+16=40\left(m\right)$

Diện tích mảnh vườn là:

               $40\times 24=960\left(m^2\right)$

                                           Đáp số: $960m^2$.