SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT BÙI THỊ XUÂN KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. Giải phương trình: 2 2 2sin 2 3sin cos 4cos 1 0 x x x x     . Câu 2. a) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên 1 phần tử của X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 2. b) Xác suất bắn trúng đích của 4 xạ thủ đều bằng 0,7. Bốn xạ thủ cùng bắn vào mục tiêu. Tính xác suất để có ít nhất 3 xạ thủ bắn trúng đích. Câu 3. Một đa giác có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4(cm), cạnh nhỏ nhất bằng 6(cm) và chu vi của đa giác bằng 126(cm). Tính độ dài cạnh lớn nhất của đa giác. Câu 4. Dùng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh: 3 10 2 2 n n u n n     luôn chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n . Câu 5. Tính tổng: 1 2018 2 2017 2 3 2016 3 2018 1 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 S C C C C C       .3 .2 .3 .2 .3 .2 ... .3 .2 .2 . Câu 6. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Biết SA CD  và SB AC  . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và SD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD . Từ đó tìm giao điểm H của đường thẳng CF và mặt phẳng   SAB . b) Chứng minh:     OEF SAB / / . c) Mặt phẳng   OEF cắt AD và SC lần lượt tại L và I . Chứng minh: tứ giác OLFI là hình thoi. d) Gọi M và N là các điểm lần lượt trên các cạnh SB và OA sao cho BM AN  . Chứng minh: MN SCD / / 